宁夏固原市泾源县2020届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

宁夏固原市泾源县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列说法正确的是（）

A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B . 对角线互相平分的四边形是正方形 C . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形

3、关于x的一元二次方程9x²-6x+k=0有两个不相等的实根，则k的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如果﹣1是方程x²﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　）

A . 4 B . 2 C . ﹣4 D . ﹣2

5、下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

6、如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC， $\text{[math]}$ ，DE=6，则BC的长为（　　）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

7、若 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系数中的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

8、对于反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（　　）

A . 若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）也在其图象上 B . 当k＞0时，y随x的增大而减小 C . 过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D . 反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称

二、填空题（共8小题）

1、如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是．

2、如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于C点，且AB=AC，则k的值为．

3、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4、一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，估计口袋中白球有个.

5、若△ABC∽△A’B’C’，且△ABC与△A’B’C’的面积之比为1：4，则相似比为 .

6、一元二次方程﹣x²+2x=0的解是 .

7、在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为 .

8、在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕B点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共10小题）

1、

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

(1)求证：△ABM∽△EFA；

(2)若AB=12，BM=5，求DE的长．

2、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，已知A（2，5）．求：

(1)b和k的值；

(2)△OAB的面积．

3、有三张正面分别标有数字：-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．

(1)请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；

(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点

（x，y）落在双曲线 $\text{[math]}$ 上的概率．

4、解方程： $\text{[math]}$ .

5、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2，求证：△ABD∽△BCE.

6、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围；

(2)若k为负整数，求此时方程的根.

7、如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，过点B、C分别作BE∥CD，CE∥BD.

(1)若∠A=60°，AC= $\text{[math]}$ ，求CD的长；

(2)求证：BC⊥DE.

8、如今网上购物已经成为一种时尚，某网店“双十一”全天交易额逐年增长，2015年交易额为40万元，2017年交易额为48.4万元，求2015年至2017年“双十一”交易额的年平均增长率？

9、如图，反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点A（1，2）和B（2，n），

(1)以原点O为位似中心画出△A₁B₁O，使 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

(2)在y轴上是否存在点P，使得PA+PB的值最小？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由.

10、如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 摆放在一起，A为公共顶点， $\text{[math]}$ ，它们的斜边长为2，若 $\text{[math]}$ 固定不动， $\text{[math]}$ 绕点A旋转， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的交点分别为F、G（点F不与点C重合，点G不与点B重合），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)请在图（1）中找出两对相似但不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.

(2)求b与a的函数关系式，直接写出自变量a的取值范围.

(3)以 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 所在的直线为x轴， $\text{[math]}$ 边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系如图（2），若 $\text{[math]}$ ，求出点G的坐标，猜想线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系，并通过计算加以验证.