湖南省益阳市资阳区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷_试卷库

湖南省益阳市资阳区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是对应点，且点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上；则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，可将方程配方为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、关于反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（　　）

A . 图象经过点（1，﹣3） B . 图象分布在第一、三象限 C . 图象关于原点对称 D . 图象与坐标轴没有交点

6、某专卖店专营某品牌女鞋，店主对上一周中不同尺码的鞋子销售情况统计如表：

尺码	35	36	37	38	39
平均每天销售数量（双）	2	8	10	6	2

该店主决定本周进货时，增加一些37码的女鞋，影响该店主决策的统计量是（　　）

A . 平均数 B . 方差 C . 众数 D . 中位数

7、如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'＝3：5，则四边形ABCD和四边形A'B'C'D'的面积比为（　　）

A . 3：5 B . 3：8 C . 9：25 D . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

8、在比例尺为1：1000000的地图上量得A ， B两地的距离是20cm ，那么A、B两地的实际距离是（　　）

A . 2000000cm B . 2000m C . 200km D . 2000km

9、某班同学要测量学校升国旗的旗杆的高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.6m ，影长为1m ，旗杆的影长为7.5m ，则旗杆的高度是（　　）

A . 9m B . 10m C . 11m D . 12m

10、如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝2，CD＝1，则△ABC的边长为（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

二、填空题（共8小题）

1、已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S_甲²、S_乙² ，则S_甲² S_乙²（填“＞”、“=”、“＜”）

2、反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一点P(2，n)，将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k＝．

3、一元二次方程的x²+2x﹣10＝0两根之和为．

4、经过点（1，﹣4）的反比例函数的解析式是．

5、计算sin60°cos60°的值为．

6、如图，点D ， E分别在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED ．若DE＝2，AE＝3，BC＝6，则AB的长为．

7、如图，E ， F分别为矩形ABCD的边AD ， BC的中点，且矩形ABCD与矩形EABF相似，AB＝1，则BC的长为．

8、找出如下图形变化的规律，则第100个图形中黑色正方形的数量是．

三、解答题（共8小题）

1、计算：2cos30°﹣2sin45°+3tan60°+|1﹣ $\text{[math]}$ |．

2、如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）和y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象分别交于点P，Q.

(1)求P点的坐标；

(2)若△POQ的面积为9，求k的值.

3、关于x的一元二次方程（k+1）x²﹣3x﹣3k﹣2＝0有一个根为﹣1，求k的值及方程的另一个根．

4、先锋中学数学课题组为了了解初中学生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行调查，调查结果分为“重视”、“一般”、“不重视”、“说不清楚”四种情况（依次用A、B、C、D表示），依据相关数据绘制成以下不完整的统计表和统计图，请根据图表中的信息解答下列问题：

类别	频数	频率
重视	a	0.25
一般	60	0.3
不重视	b	c
说不清楚	10	0.05

(1)求样本容量及表格中a ， b ， c的值，并补全统计图；

(2)若该校共有2000名学生，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的学生人数．

5、如图，C城市在A城市正东方向，现计划在A、C两城市间修建一条高速铁路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在城市A的北偏东60°方向上，在线段AC上距A城市150km的B处测得P在北偏东30°方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，120km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区，为什么？（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732）