湖南省怀化市鹤城区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷_试卷库

湖南省怀化市鹤城区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，D，E分别是AB，AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（）

A . ∠B=∠C B . ∠ADC=∠AEB C . BE=CD，AB=AC D . AD：AC=AE：AB

2、已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象的形状大致是（）

A .

B .

C .

D .

3、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则该三角形的面积是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 24 B . 24或 $\text{[math]}$ C . 48或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列四个点中，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . （3，﹣2） B . （3，2） C . （2，3） D . （﹣2，﹣3）

5、已知锐角α，且sinα=cos38°，则α=（　　）

A . 38° B . 62° C . 52° D . 72°

6、如图， $\text{[math]}$ ，则下列比例式错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、把中考体检调查学生的身高作为样本，样本数据落在1.6～2.0（单位：米）之间的频率为0.28，于是可估计2000名体检中学生中，身高在1.6～2.0米之间的学生有（）

A . 56 B . 560 C . 80 D . 150

8、某厂2017年产值3500万元，2019年增加到5300万元.设平均每年增长率为x，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，△ABC中，D为AC中点，AF∥DE，S_△_ABF：S_梯形_AFED=1：3，则S_△_ABF：S_△_CDE=（　　）

A . 1：2 B . 2：3 C . 3：4 D . 1：1

10、已知点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（1， $\text{[math]}$ ），C（2， $\text{[math]}$ ）是函数 $\text{[math]}$ 图象上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . 无法确定

二、填空题（共6小题）

1、

如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB= $\text{[math]}$ ，则此三角形移动的距离AA′= ．

2、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

3、在△ABC中，∠C=90°，BC=2， $\text{[math]}$ ，则边AC的长是．

4、方程x²+2x+m=0有两个相等实数根，则m= ．

5、在△ABC中，若∠A ， ∠B满足|cosA－ $\text{[math]}$ |＋(sinB－ $\text{[math]}$ )²＝0，则∠C＝．

6、如图，点p是∠ $\text{[math]}$ 的边OA上的一点，点p的坐标为（12,5），则tanα= ．

三、解答题（共8小题）

1、

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．

(1)求证：△DOB∽△ACB；

(2)若AD平分∠CAB，求线段BD的长；

(3)当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．

2、如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点.

(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积；

3、某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动.“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

(1)求被调查的学生人数；

(2)补全条形统计图；

(3)已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

4、计算：

(1)（﹣1）²⁰¹⁷﹣2^﹣¹+sin30°+（π﹣314）°；

(2)cos²45°+sin60°tan45°+sin²30．

5、解方程

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

6、如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

7、某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个,因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，定价为多少元？

8、为加强我市创建文明卫生城市宣传力度，需要在甲楼A处到E处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角∠ADF=45°，条幅底端E点的俯角为∠FDE=30°，DF⊥AB，若甲、乙两楼的水平距离BC为21米，求条幅的长AE约是多少米？（ $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1米）