河南省洛阳市嵩县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

河南省洛阳市嵩县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACB，交AB于E，CF平分∠ACD，EF//BC交AC，CF于M，F，若EM=3，则CE²+CF² 的值为（）

A . 36 B . 9 C . 6 D . 18

2、如图，已知AB∥CD，AD＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

3、某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（）

A . 得分在70～80分的人数最多 B . 该班的总人数为40 C . 人数最少的得分段的频数为2 D . 得分及格(≥60分)的有12人

4、如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是（）

A . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B . 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C . 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D . 以上均不正确

5、下列各命题的逆命题是真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 全等三角形的对应角相等 C . 相等的角是同位角 D . 等边三角形的三个内角都相等

6、现在人们锻炼身体的意识日渐増强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄，如图是兴庆公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC’于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”，已知AB＝40米，BC＝30米，他们踩坏了___米的草坪，只为少走___米路（）

A . 20、50 B . 50、20 C . 20、30 D . 30、20

7、计算（﹣2x²y³）•3xy²结果正确的是（）

A . ﹣6x²y⁶ B . ﹣6x³y⁵ C . ﹣5x³y⁵ D . ﹣24x⁷y⁵

8、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，观察图中尺规作图的痕迹，可知 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是15cm² ， AB＝9cm，BC＝6cm，则DE＝（）cm.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

10、在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个

的方格纸中，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的格点C的个数是（）

A . 6个 B . 7个 C . 8个 D . 9个

二、解答题（共9小题）

1、如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形：

(1)当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；

(2)当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时，△AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）．

2、如图，已知：AB∥CD．

(1)在图中，用尺规作∠ACD 的平分线交 AB 于 E 点；

(2)判断△ACE 的形状，并证明.

3、已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分.

(1)求a，b，c的值；

(2)求3a-b+c的平方根.

4、计算： $\text{[math]}$ ＝ .

5、先化简，再求值：（x﹣1）（x+6）﹣（6x⁴+10x³﹣12x²）÷2x² ，其中x＝2.

6、苏科版《数学》八年级上册第35页第2题，介绍了应用构造全等三角形的方法测量了池塘两端A、B两点的距离.星期天，爱动脑筋的小刚同学用下面的方法也能够测量出家门前池塘两端A、B两点的距离.他是这样做的：

选定一个点P，连接PA、PB，在PM上取一点C，恰好有PA＝14m，PB＝13m，PC＝5m，BC＝12m，他立即确定池塘两端A、B两点的距离为15m.

小刚同学测量的结果正确吗？为什么？

7、如图△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，垂足分别是M，N

(1)若BC＝10，求△ADE的周长.

(2)若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数.

8、共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过程中出现一些不文明现象.某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”，随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表（每个市民仅持有一种观点）.

调查结果分组统计表

组别	观点	频数（人数）
A	损坏零件	50
B	破译密码	20
C	乱停乱放	a
D	私锁共享单车，归为己用	b
E	其他	30

调查结果扇形图

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：a＝；b＝；m＝；

(2)求扇形图中B组所在扇形的圆心角度数；

(3)若该市约有100万人，请你估计其中持有D组观点的市民人数.

9、如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F.

(1)求证：BF＝AC；

(2)若BF＝3，求CE的长度.

三、填空题（共4小题）

1、如图，等边△A₁C₁C₂的周长为1，作C₁D₁⊥A₁C₂于D₁ ，在C₁C₂的延长线上取点C₃ ，使D₁C₃＝D₁C₁ ，连接D₁C₃ ，以C₂C₃为边作等边△A₂C₂C₃；作C₂D₂⊥A₂C₃于D₂ ，在C₂C₃的延长线上取点C₄ ，使D₂C₄＝D₂C₂ ，连接D₂C₄ ，以C₃C₄为边作等边△A₃C₃C₄；…且点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …都在直线C₁C₂同侧，如此下去，可得到△A₁C₁C₂ ， △A₂C₂C₃ ， △A₃C₃C₄ ， …，△A_nC_nC_n_＋₁ ，则△A_nC_nC_n_＋₁的周长为 (n≥1，且n为整数)．

2、已知实数x，y满足(x²＋y²)²－9＝0，则x²＋y²＝ .

3、在“童心向党，阳光下成长”的合唱比赛中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2，10，7，8，则第5组的频率为 .

4、如图，在等边三角形ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将△ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则∠BDF+∠CEF＝ .