浙江省台州市仙居县2021届九年级数学上学期数学期末考试卷_试卷库

浙江省台州市仙居县2021届九年级数学上学期数学期末考试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列四个标志中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、下列语句中描述的事件必然发生的是（）

A . 15个人中至少有两个人同月出生 B . 一位同学在打篮球，投篮一次就投中 C . 在1，2，3，4中任取两个数，它们的和大于7 D . 掷一枚硬币，正面朝上

3、如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 70° B . 90° C . 100° D . 110°

4、一只不透明的袋子里放着6个只有颜色不同的小球，其中4个白球、2个红球，从该袋子里摸出一个球，摸到的球是红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位.再向下平移4个单位.所得图象的对称轴是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列变形中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、某商场销售一批衬衣.平均每天可售出30件.每件衬衣盈利50元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件.若商场平均每天盈利2000元.每件衬衣应降价（）元.

A . 10 B . 15 C . 20 D . 25

8、正六边形的边长为 $\text{[math]}$ ，则它的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长是（）

A . 5 B . 6.5 C . 7.5 D . 8

10、已知两个整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 35 B . 40 C . 41 D . 42

二、填空题（共6小题）

1、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为1，则 $\text{[math]}$ .

2、某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物30元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：

转动转盘的次数	100	200	300	500	1000
落在“签字笔”区域的次数	65	122	190	306	601

假如你去转动该转盘一次.你获得签字笔的概率约是 .（精确到0.1）

3、如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着某一点旋转一定角度，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，则旋转中心的坐标为 .

4、如图，一把折扇展开后的圆心角为120°，扇骨 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，扇面宽 $\text{[math]}$ ，则该折扇的扇面的面积 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

5、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点.用“＜”连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的结果是 .

6、一种圆角正方形桌面如图所示.每段圆弧所对的圆心角是90°，用一根直尺测得轮廓上两点之间距离的最大值是 $\text{[math]}$ ，平行的两直边之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则该圆角正方形的周长是 .

三、解答题（共8小题）

1、解下列方程：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

2、学校食堂每天中午为学生提供 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种不同套餐.用列举法分析甲乙两人选择同款套餐的概率.

3、如图，边长为1的正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上.点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)作出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°以后的图形.写出旋转后点 $\text{[math]}$ 对应点的坐标；

(2)求点 $\text{[math]}$ 在旋转过程中所经过路径的长度.

4、已知：抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

(1)求抛物线顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2)当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 成立.

5、背景：用圆规和没有刻度的直尺作图具有以下基本事实保证：已知圆心和半径能作一个圆且只能作一个圆；经过两点能作且只能作一条直线.尺规作图的原理是：通过圆、直线相交作出点，连接两点作线段，并进一步由线段组成各种图形.

问题：已知圆心 $\text{[math]}$ 和半径 $\text{[math]}$ 可以作 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 上任意取两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连同圆心 $\text{[math]}$ 得到三个点，过其中的任意两点可以作直线与 $\text{[math]}$ 相交.

(1)基于已知的三个点用直尺作出尽可能多的不同长度的线段，写出作法，并指出作出的线段；

(2)若 $\text{[math]}$ ，用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子写出能作出的所有线段的长度，请简要写出计算过程；

(3)能统一用一个公式写出能作出的所有线段的长度吗？

6、现代电视屏幕尺寸的设计，主要追求以下目标：一是更符合人体工程学要求（宽与长的比接近与0.618）；二是设计适当的长宽比使屏幕的面积尽可能大现行的电视机屏幕有“宽屏”和“普屏”两种制式，宽屏的长宽比为 $\text{[math]}$ ；普屏的长宽比为 $\text{[math]}$ .

(1)哪种屏幕更适合人体工程学要求？请说明理由.

(2)一般地，电视屏幕的“几寸”指的是这个屏幕的长方形的对角线长有多少英寸，1英寸 $\text{[math]}$ ，小明家想买80寸的宽屏电视机（边框宽都为 $\text{[math]}$ ），并嵌入到墙中.则需要预留的长方形位置的长、宽各多少 $\text{[math]}$ ？（最后结果保留到整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

(3)在相同尺寸的电视机屏幕中，宽屏的屏幕面积大还是普屏的屏幕面积大？请说明理由.

7、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，过圆心 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .