新疆生产建设兵团27团中学2020届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

新疆生产建设兵团27团中学2020届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若x=2是关于x的一元二次方程x²-mx+8=0的一个解．则m的值是（　　）

A . 6 B . 5 C . 2 D . -6

2、如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的度数为（）

A . 128° B . 126° C . 122° D . 120°

3、从 $\text{[math]}$ 这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动.如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱的高BC＝6 cm，圆锥的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是（）

A . 68π cm² B . 74π cm² C . 84π cm² D . 100π cm²

5、如图所示，P是等边三角形ABC内的一点，若将三角形PBC绕点B旋转到三角形P′BA，则∠P′BP的度数为（）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 120°

6、下列图形中，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

7、将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，则所得抛物线的表达式为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、一元二次方程3x²+4x-2=0的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 没有实数根

9、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的y与x的部分对应值如下表：

	-1	0	1	3
	-3	1	3	1

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为；③当时，函数值y

随x的增大而增大；④方程有一个根大于4.其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

10、某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、解答题（共7小题）

1、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OF⊥AB，交AC于点F，点E在AB的延长线上，射线EM经过点C，且∠ACE+∠AFO=180°.

(1)求证：EM是⊙O的切线；

(2)若∠A=∠E,BC= $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.（结果保留 $\text{[math]}$ 和根号）.

2、随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆.我市某旅行社推出“辽阳—葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用y（元）与团队报名人数x（人）之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元.旅行社收到的团队总报名费用为w（元）.

(1)直接写出当x≥20时，y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

(2)儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为3000元，报名旅游的人数是多少？

(3)当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费是多少元？

3、当t取什么值时，关于x的一元二次方程2x²+tx+2=0有两个相等的实数根？

4、如图，已知点A，B的坐标分别为(0，0)，(4，0)，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′.

(1)画出△AB′C′.

(2)写出点C′的坐标.

(3)求BB′的长.

5、为了节约用水，某水厂规定：某单元居民如果一个月的用水量不超过x吨，那么这个月该单元居民只交10元水费.如果超过x吨，则这个月除了仍要交10元水费外，超过那部分按每吨 $\text{[math]}$ 元交费.

(1)该单元居民8月份用水80吨，超过了“规定的x吨”，则超过部分应交水费元（用含x的式子表示）.

(2)下表是该单元居民9月、10月的用水情况和交费情况：

月份	用水量（吨）	交费总数（元）
9月份	85	25
10月份	50	10

根据上表数据，求该x吨是多少？

6、某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了部分学生平均每天的课外阅读时间，并根据调查结果制成被调查学生人数的统计图表如下，但信息不完整.

时间(小时)	0.5	1	1.5	2
人数	2		5	3

请根据所提供信息，解决下列问题：

(1)求扇形统计图中，读书时间为“2小时”部分的圆心角的度数.

(2)通过计算估计全校每个学生平均每天的课外阅读时间.

(3)从被调查的课外读书时间最少和最多的学生中，随机抽2个学生进行访谈，求各抽到1人的概率.

7、如图，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3,0）.

⑴求抛物线的解析式;

三、填空题（共8小题）

1、

如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F．若∠ACF=65°，则∠E= .

2、如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m² ，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m）．

3、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是 .

4、某路口南北方向的交通信号灯的设置时间为：绿灯30秒，红灯27秒，黄灯3秒，某出租车司机随机地由南往北开车到达该路口，他遇到黄灯的概率为 .

5、抛物线y＝x²﹣4x+ $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是 .

6、如图，在边长为8的菱形ABCD中，∠BAD＝45°，BE⊥AD于点E，以B为圆心，BE为半径画弧，分别交AB、CB于点F、G，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）

7、如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转到△ACP′的位置.如果AP=3，那么PP′的长等于 .

8、已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，且顶点在第一象限.有下列三个结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ .把正确结论的序号填在横线上 .