山东省泰安市新泰市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷_试卷库

山东省泰安市新泰市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为 $\text{[math]}$ π cm² ，则扇形圆心角的度数为（）

A . 120° B . 140° C . 150° D . 160°

2、一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

4、抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：

①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若点（﹣0.5，y₁），（﹣2，y₂）均在抛物线上，则y₁＞y₂；⑤5a﹣2b+c＜0．其中正确的个数有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

5、如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（）

A . 60° B . 70° C . 120° D . 140°

6、如图，已知一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象交于M、N两点，则不等式ax+b＞ $\text{[math]}$ 解集为（）

A . x＞2或﹣1＜x＜0 B . ﹣1＜x＜0 C . ﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D . x＞2

7、对于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（）

A . 顶点坐标为 $\text{[math]}$ B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大减小 D . 抛物线开口向上

8、对于反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

①图象经过点（1，﹣3）；②图象分布在第二、四象限；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）都在反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，若x₁＜x₂ ，则y₁＜y₂ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，sin∠B＝ $\text{[math]}$ ，则BC＝（）

A . 15 B . 6 C . 9 D . 8

10、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . y₁<y₂<y₃ B . y₂<y₁<y₃ C . y₃<y₁<y₂ D . y₁<y₃<y₂

11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，下列式子正确的是（）

A . sinA＝ $\text{[math]}$ B . cosA＝ $\text{[math]}$ C . tanA＝ $\text{[math]}$ D . cosB＝ $\text{[math]}$

12、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为（）．

A . 4 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . 8 D . 12

二、填空题（共6小题）

1、如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于海里．

2、如图， $\text{[math]}$ 是半圆，点O为圆心，C、D两点在 $\text{[math]}$ 上，且AD∥OC，连接BC、BD．若 $\text{[math]}$ ＝65°，则∠ABD的度数为．

3、如图，平行四边形ABCD的一边AB在x轴上，长为5，且∠DAB＝60°，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 和y＝ $\text{[math]}$ 分别经过点C，D，则AD＝．

4、有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随即抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为．

5、《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸（提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸），可以求出竹竿的长为尺．

6、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是．

三、解答题（共7小题）

1、如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AC平分∠DAB，直线DC与AB的延长线相交于点P，AD与PC延长线垂直，垂足为点D，CE平分∠ACB，交AB于点F，交⊙O于点E.

(1)求证：PC与⊙O相切；

(2)求证：PC＝PF；

(3)若AC＝8，tan∠ABC＝ $\text{[math]}$ ，求线段BE的长.

2、计算题：

(1)计算： $\text{[math]}$ sin45°+cos²30°•tan60°﹣tan45°；

(2)已知是锐角， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

3、在一次数学兴趣小组活动中，阳光和乐观两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则阳光获胜，反之则乐观获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．