山东省菏泽市牡丹区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷_试卷库

山东省菏泽市牡丹区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（）

A . 7.2 cm B . 5.4 cm C . 3.6 cm D . 0.6 cm

2、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、连接对角线相等的任意四边形各边中点得到的新四边形的形状是（）

A . 正方形 B . 菱形 C . 矩形 D . 平行四边形

4、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=10，BD＝12，CD＝m，那么m的取值范围是（）

A . 10<m<12 B . 2<m<22 C . 5<m<6 D . 1<m<11

5、用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另-个转出蓝色即可配成紫色，则可配成紫色的概率是（）

转盘一转盘二

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，矩形的中心为直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ ，各边分别与坐标轴平行，其中一边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，已知图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则该反比例函数的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、某公司一月份缴税40万元，由于公司的业绩逐月稳步上升，假设每月的缴税增长率相同，第一季度共缴税145.6万元，该公司这季度缴税的月平均增长率为多少？设公司这季度缴税的月平均增长率为x，则下列所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，给出下列结论： ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ②③ C . ①②④ D . ①③④

二、填空题（共8小题）

1、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m² ，则道路的宽为．

2、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的P点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米.

3、已知点P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB＝4 cm，则PA＝ cm．

4、在实数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b＝a²﹣b，根据这个规则，方程（x+2）※9＝0的解为．

5、如图所示是某种货号的直三棱柱(底面是等腰直角三角形)零件的三视图，则它的表面积为 $\text{[math]}$

6、已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像有一个交点的坐标是 $\text{[math]}$ ，则它们的另一个交点坐标为．

7、在一个不透(明的袋子中装有除了颜色外其余均相同的8个小球，其中红球3个，黑球5个，若再放入 $\text{[math]}$ 个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

8、已知 $\text{[math]}$ 是一张等腰直角三角形板， $\text{[math]}$ ，要在这张纸板中剪取正方形(剪法如图1所示)，图1中剪法称为第 $\text{[math]}$ 次剪取，记所得的正方形面积为 $\text{[math]}$ ；按照图1中的剪法，在余下的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，分别剪取两个全等正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为 $\text{[math]}$ ，(如图2) ；再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形的面积和为 $\text{[math]}$ ，(如图3)；继续操作下去···则第 $\text{[math]}$ 次剪取后， $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共7小题）

1、某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．

(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．

(2)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？

(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？

2、如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

(1)根据图象，直接写出满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)求这两个函数的表达式；

(3)点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

3、解方程：

(1) $\text{[math]}$ (配方法)

(2) $\text{[math]}$

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

5、《海岛算经》第一个问题的大意是：如图，要测量海岛上一座山峰 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ ，立两根高3丈的标杆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，两竿之间的距 $\text{[math]}$ 步， $\text{[math]}$ 成一线，从 $\text{[math]}$ 处退行123步到 $\text{[math]}$ ，人的眼睛贴着地面观察 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 三点成一线；从 $\text{[math]}$ 处退行127步到 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 观察 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 三点也成一线．试计算山峰的高度 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的长． (这里 $\text{[math]}$ 步=6尺，1丈=10尺，结果用丈表示) ．怎样利用相似三角形求得线段 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的长呢？请你试一试!