广西贺州市平桂区2020届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

广西贺州市平桂区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（）

A . 2：3 B . 3：2 C . 4：5 D . 4：9

2、两个相似三角形对应高之比为 $\text{[math]}$ ，那么它们的对应中线之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，学校的保管室有一架5m长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为45°如果梯子底端O固定不变，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则此保管室的宽度AB为（）

A . $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ +1 ) m B . $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ +3 ) m C . ( $\text{[math]}$ ) m D . $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ +1 ) m

4、下列二次函数的开口方向一定向上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、过反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点作两坐标轴的垂线段，则它们与两坐标轴围成的四边形面积为（）

A . －6 B . －3 C . 3 D . 6

7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 它的图象开口方向向上 B . 它的图象顶点坐标为（0，4） C . 它的图象对称轴是y轴 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y有最大值4

9、某同学推铅球，铅球出手高度是 $\text{[math]}$ m，出手后铅球运行高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，则该同学推铅球的成绩为（）

A . 9m B . 10m C . 11m D . 12m

10、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴只有一个交点，则这个交点的坐标为（）

A . （0，－1） B . （0，1） C . （－1，0） D . （1，0）

11、如图，一斜坡AB的长为 $\text{[math]}$ m，坡度为1:1.5，则该斜坡的铅直高度BC的高为（）

A . 3m B . 4m C . 6m D . 16m

12、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则sin∠BDE的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、计算： $\text{[math]}$ sin45°＝ .

2、抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是 .

3、点A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填写<，>，=号）

4、如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC边上的中点，则△DEC的周长与△ABC的周长比等于 .

5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为BC上一点，AD=BD，CD=1，AC= $\text{[math]}$ ，则∠B的度数为 .

6、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝1，CD＝2，BC＝3，点P为BC边上一动点，若AP⊥DP，则BP的长为 .

三、解答题（共8小题）

1、如图,在锐角三角形ABC中,AB=4,BC= $\text{[math]}$ ,∠B=60°,求△ABC的面积

2、如图，在▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE= $\text{[math]}$ CD

(1)求证：△ABF∽△CEB

(2)若△DEF的面积为2，求△CEB的面积

3、某校有一露天舞台,纵断面如图所示,AC垂直于地面,AB表示楼梯,AE为舞台面,楼梯的坡角∠ABC=45°,坡长AB=2m,为保障安全,学校决定对该楼梯进行改造,降低坡度,拟修新楼梯AD,使∠ADC=30°

(1)求舞台的高AC(结果保留根号)

(2)楼梯口B左侧正前方距离舞台底部C点3m处的文化墙PM是否要拆除?请说明理由.

4、计算： $\text{[math]}$ .

5、已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点P（－1，3），求m的值和该反比例函数的表达式.

6、如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，且AC= $\text{[math]}$ ，CD＝4，BD＝2，求证：△ACD∽△BCA.

7、已知抛物线 $\text{[math]}$ .

(1)当x为何值时，y随x的增大而减小；

(2)将该抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位，请直接写出平移后的抛物线表达式.

8、如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A(1，0)，C(0，3).

(1)求该抛物线的解析式；

(2)求该抛物线的对称轴及点B的坐标；

(3)设点P为该抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P使△BPC为直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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