福建省龙岩市新罗区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、运用等式性质进行的变形，正确的是( )
A . 如果a=b，那么a+c=b-c；
B . 如果
， 那么a=b；
C . 如果a=b，那么
；
D . 如果
=3a，那么a=3
， 那么a=b；
C . 如果a=b，那么；
D . 如果=3a，那么a=3
2、下列运算正确的是（ ）
A . 3m+3n＝6mn
B . 4x3﹣3x3＝1
C . ﹣xy+xy＝0
D . a4+a2＝a6
3、2020的相反数是（ ）
A . 2020
B . ﹣2020
C . 
D . ﹣ 
D . ﹣
4、下图中的几何体从正面看能得到（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、“一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为（ ）
A . 4.5×107
B . 45×108
C . 4.5×109
D . 0.45×1010
6、下列说法错误的是（ ）
A . 两条射线组成的图形叫角
B . 两点之间线段最短
C . 两点确定一条直线
D . 0是单项式
7、如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=16cm，AC=10cm，则线段CD的长是（ ）
A . 1cm
B . 2cm
C . 3cm
D . 4cm
8、把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是（ ）
A . 120°
B . 125°
C . 130°
D . 135°
9、已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b<0，则正确的结论是（ ）
A . a>-b
B . 
C . b-a>0
D . 
C . b-a>0
D .
10、若a=-2020，则式子 
的值是（ ）
的值是（ ）
A . 4036
B . 4038
C . 4040
D . 4042
二、填空题（共6小题）
1、任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数 
为例进行说明：设 
=x，由 
=0.777……，可知，10x=7.7777……，所以10x-x=7，解方程，得 
，于是，得 
= 
，将 
写成分数的形式是 ．
为例进行说明：设 =x，由 =0.777……，可知，10x=7.7777……，所以10x-x=7，解方程，得 ，于是，得 = ，将 写成分数的形式是 ．
2、比较大小：-5 -4（填“>”、“<”或“=”）．
3、如果向银行存入30000元记作+30000元，则从银行取出1500元记作 元．
4、用四舍五入法，把数4.816精确到百分位，得到的近似数是 ．
5、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“喜”面所对面上的字是 ．
6、若 
，则2+a-2b= ．
，则2+a-2b= ． 三、解答题（共9小题）
1、计算：
(1)
(2)
2、如图，已知点A、B、C ， 根据下列语句画图：（尺规作图，要保留作图痕迹．）
⑴画出直线AB；
⑵画出射线AC；
⑶在线段AB的延长线上截取线段BD ， 使得AD=AB+BC；
⑷画出线段CD ．
3、解下列方程：
(1)2x-7=x-3；
(2)
4、探索规律：
观察下面由※组成的图案和算式，填空（直接写出答案）：
⑴请猜想1+3+5+7+9+11= ；
⑵请猜想1+3+5+7+9+……+（2n-1）= ；
⑶请用上述规律计算：41+43+45+……+97+99= ．
5、古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，问快马几天可追上慢马，请你用方程的知识解答上述问题．
6、如图，已知∠AOB=140 
，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD．
，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD． 
(1)若∠COE=38 
，求∠DOE和∠BOD的度数；
，求∠DOE和∠BOD的度数；
(2)设∠COE=α，∠BOD=β，请探究α与β之间的数量关系．
7、定义如下：使等式 
成立的一对有理数a，b叫“理想有理数对”，记为（a，b），如： 
，所以数对（4， 
）是“理想有理数对”．
成立的一对有理数a，b叫“理想有理数对”，记为（a，b），如： ，所以数对（4， ）是“理想有理数对”．
(1)判断数对（-1，1）是否为“理想有理数对”，并说明理由；
(2)若数对（-3，m）是“理想有理数对”，求m的值，并求代数式 
的值．
的值．
8、一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：
|
销售量 |
单价 |
|
不超过100件的部分 |
2.8元/件 |
|
超过100件不超过300件的部分 |
2.2元/件 |
|
超过300件的部分 |
2元/件 |
(1)若买100件花 元，买300件花 元；买380件花 元；
(2)小明买这种商品花了500元，求购买了这种商品多少件；
(3)若小明花了n元（n>280），恰好购买0.4n件这种商品，求n的值．
9、（背景知识）数轴上A、B两点在数轴上对应的数为a、b，则A、B两点之间的距离定义为：AB=|b-a|．
（问题情境）已知点A、B、O在数轴上表示的数分别为-6、10和0，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，设运动的时间为t秒（t>0)，
(1)填空：①OA= ．OB= ；
②用含t的式子表示：AM= ；AN= ；
(2)当t为何值时，恰好有AN=2AM；
(3)求|t-6|+|t+10|的最小值．