2016年贵州省遵义市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、在﹣1，﹣2，0，1这4个数中最小的一个是（ ）
A . ﹣1
B . 0
C . ﹣2
D . 1
2、如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A . 317×108
B . 3.17×1010
C . 3.17×1011
D . 3.17×1012
4、如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为（ ）
A . 90°
B . 85°
C . 80°
D . 60°
5、下列运算正确的是（ ）
A . a6÷a2=a3
B . （a2）3=a5
C . a2•a3=a6
D . 3a2﹣2a2=a2
6、已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A . 60，50
B . 50，60
C . 50，50
D . 60，60
7、已知反比例函数y= 
（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（ ）
（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（ ）
A . a=b
B . a=﹣b
C . a＜b
D . a＞b
8、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（ ）
A . AB=AD
B . AC⊥BD
C . AC=BD
D . ∠BAC=∠DAC
9、三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（ ）
A . 39
B . 36
C . 35
D . 34
10、如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°， 
的长是（ ）
的长是（ ） 
A . 12π
B . 6π
C . 5π
D . 4π
11、如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、CD上的点，且∠CFE=60°，将四边形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD边上，B′C′交AB于点G，则GE的长是（ ）
A . 3 
﹣4
B . 4 
﹣5
C . 4﹣2 
D . 5﹣2 
﹣4
B . 4 ﹣5
C . 4﹣2
D . 5﹣2
12、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 2 
B .
C .
D . 2
二、填空题（共6小题）
1、计算 
的结果是 ．
的结果是 ．
2、如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD= 度．
3、已知x1 ， x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根，则 
=
=
4、字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形 
的连接方式为 ．
的连接方式为 ． 
5、如图，AC⊥BC，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，与∠ACB的平分线交于点E，连接BE．若S△ACE= 
，S△BDE= 
，则AC= ．
，S△BDE= ，则AC= ． 
6、
如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为 ．
三、解答题（共9小题）
1、计算：（π﹣2016）0+|1﹣ 
|+2﹣1﹣2sin45°．
|+2﹣1﹣2sin45°．
2、先化简（ 
﹣ 
） 
，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
﹣ ） ，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
3、某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所，秋千拉绳OB的长为3m，静止时，踏板到地面距离BD的长为0.6m（踏板厚度忽略不计）．为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为hm，成人的“安全高度”为2m（计算结果精确到0.1m）
(1)当摆绳OA与OB成45°夹角时，恰为儿童的安全高度，则h= m
(2)某成人在玩秋千时，摆绳OC与OB的最大夹角为55°，问此人是否安全？（参考数据： 
≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
4、2016年5月9日﹣11日，贵州省第十一届旅游产业发展大会在准一市茅台镇举行，大会推出五条遵义精品旅游线路：A红色经典，B醉美丹霞，C生态茶海，D民族风情，E避暑休闲．某校摄影小社团在“祖国好、家乡美”主题宣传周里，随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解决下列问题．
(1)本次参与投票的总人数是 人．
(2)请补全条形统计图．
(3)扇形统计图中，线路D部分的圆心角是 度．
(4)全校2400名学生中，请你估计，选择“生态茶海”路线的人数约为多少？
5、如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．
(1)若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 ．
(2)若甲、乙均可在本层移动．
①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．
②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 ．
6、如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．
(1)求证：CP=AQ；
(2)若BP=1，PQ=2 
，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．
，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．
7、上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新招﹣﹣“定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费．下表是流量与语音的阶梯定价标准．
流量阶梯定价标准 | |
使用范围 | 阶梯单价（元/MB） |
1﹣100MB | a |
101﹣500MB | 0.07 |
501﹣20GB | b |
语音阶梯定价标准 | |
使用范围 | 阶梯资费（元/分钟） |
1﹣500分钟 | 0.15 |
501﹣1000分钟 | 0.12 |
1001﹣2000分钟 | m |
【小提示：阶梯定价收费计算方法，如600分钟语音通话费=0.15×500+0.12×（600﹣500）=87元】
(1)甲定制了600MB的月流量，花费48元；乙定制了2GB的月流量，花费120.4元，求a，b的值．（注：1GB=1024MB）
(2)甲的套餐费用为199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求m的值．
8、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=6．P是底边BC上的一个动点（P与B、C不重合），以P为圆心，PB为半径的⊙P与射线BA交于点D，射线PD交射线CA于点E．
(1)若点E在线段CA的延长线上，设BP=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
(2)当BP=2 
时，试说明射线CA与⊙P是否相切．
时，试说明射线CA与⊙P是否相切．
(3)连接PA，若S△APE= 
S△ABC ， 求BP的长．
S△ABC ， 求BP的长．
9、
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣8，3），B（﹣4，0），C（﹣4，3），∠ABC=α°．抛物线y= 
x2+bx+c经过点C，且对称轴为x=﹣ 
，并与y轴交于点G．
(1)求抛物线的解析式及点G的坐标；
(2)将Rt△ABC沿x轴向右平移m个单位，使B点移到点E，然后将三角形绕点E顺时针旋转α°得到△DEF．若点F恰好落在抛物线上．
①求m的值；
②连接CG交x轴于点H，连接FG，过B作BP∥FG，交CG于点P，求证：PH=GH．