江西省赣州市兴国县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷_试卷库

江西省赣州市兴国县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A .

B .

C .

D .

2、不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A . 摸出的是3个白球 B . 摸出的是3个黑球 C . 摸出的是2个白球、1个黑球 D . 摸出的是2个黑球、1个白球

3、反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 8

4、下列关于抛物线y＝2x²﹣3的说法，正确的是（）

A . 抛物线的开口向下 B . 抛物线的对称轴是直线x＝1 C . 抛物线与x轴有两个交点 D . 抛物线y＝2x²﹣3向左平移两个单位长度可得抛物线y＝2（x﹣2）²﹣3

5、如图，⊙O的弦AB⊥OC，且OD＝2DC，AB＝ $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 9

6、国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2017年底有贫困人口25万人，通过社会各界的努力，2019年底贫困人口减少至9万人．设2017年底至2019年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意可列方程（）

A . 25（1﹣2x）＝9 B . $\text{[math]}$ C . 9（1+2x）＝25 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为 cm．

2、如图，已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为．

3、若函数y＝（k－2） $\text{[math]}$ 是反比例函数，则k＝ .

4、已知：如图，△ABC的面积为16，点D、E分别是边AB、AC的中点，则△ADE的面积为．

5、如图，正六边形ABCDEF中的边长为6，点P为对角线BE上一动点，则PC的最小值为．

6、在平面直角坐标系中，直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点B、C，半径为1的⊙P的圆心P从点A（4，m ）出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿射线AC的方向运动，设点P运动的时间为t秒，则当t= 秒时，⊙P与坐标轴相切.

三、解答题（共11小题）

1、一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：

售价x（元/千克）	…	50	60	70	80	…
销售量y（千克）	…	100	90	80	70	…

(1)求y与x的函数关系式；

(2)该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？

(3)该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？

2、如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ .

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)设 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

3、如图①，已知抛物线y=ax²+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.

(1)求抛物线的解析式；

(2)若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；

(3)如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

4、已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不同的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)如果 $\text{[math]}$ 且k为整数，求k的值．

5、如图，AB∥CD，AC与BD交于点E，且AB＝6，AE＝4，AC＝9.

(1)求CD的长；

(2)求证：△ABE∽△ACB.

6、

(1)计算： $\text{[math]}$

(2)解方程： $\text{[math]}$

7、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内接三角形，点D是BC的中点，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．

(1)如图1，画出弦AE，使AE平分∠BAC；

(2)如图2，∠BAF是 $\text{[math]}$ 的一个外角，画出∠BAF的平分线．

8、2019年6月，习近平总书记对垃圾分类工作作出重要指示.实行垃圾分类，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现.兴国县某校为培养学生垃圾分类的好习惯，在校园内摆放了几组垃圾桶，每组4个，分别是“可回收物”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”和“其它垃圾”（如下图，分别记为A、B、C、D）.小超同学由于上课没有听清楚老师的讲解，课后也没有认真学习教室里张贴的“垃圾分类常识”，对垃圾分类标准不是很清楚，于是先后将一个矿泉水瓶（简记为水瓶）和一张擦了汗的面巾纸（简记为纸巾）随机扔进了两个不同的垃圾桶。说明：矿泉水瓶属于“可回收物”，擦了汗的面巾纸属于“其它垃圾”.