浙江省杭州市下城区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库

一、选择题(共10小题)

1、在 中,若 ,则 是(   )
A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形
2、设AD是 的中线,则(   )
A . B . C . D .
3、用不等式表示“y减去1不大于2”,正确的是(   )
A . B . C . D .
4、在平面直角坐标系中,位于第二象限的点(   )
A . 横坐标小于纵坐标 B . 横坐标大于纵坐标 C . 横坐标与纵坐标的和小于0 D . 横坐标与纵坐标的积大于0
5、若等腰三角形的底边长为10,则腰长可以是(   )
A . 1 B . 3 C . 5 D . 7
6、设P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-2x+b图象上的两点,则(   )
A . y1>y2 B . y1<y2 C . 当x1<x2时,y1>y2 D . 当x1<x2时,y1<y2
7、将一副三角板按不同位置放置,其中 互补的是(   )
A . 图片_x0020_100001 B . 图片_x0020_100002 C . 图片_x0020_100003 D . 图片_x0020_100004
8、设m,n是实数,a,b是正整数,若 ,则(   )
A . B . C . D .
9、甲,乙两人分别从A,B两地出发相向而行, 分别表示甲,乙两人离B地的距离 与行走时间 之间的关系,设甲,乙行走的速度分别是 ,则(   ).

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A . B . C . D .
10、如图:在 中, 于点D,点P在线段DB上,点M是边AC的中点,连结MP,作 ,点Q在边BC上.若 ,则(   )

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A . 时,点P与点D重合 B . 时, C . 时, D . 时,

二、填空题(共6小题)

1、命题“若 ,则 ”的条件是      
2、在平面直角坐标系中,若点 在x轴上,则点P的坐标是      .
3、如图,在 中,AC的垂直平分线分别与边AC,边AB交FDE,连结CE。若 ,则       .

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4、在平面直角坐标系中,点A(a,-3)向左平移3个单位得点A’,若点A和A’关于y轴对称,则a=      .
5、德国数学家莱布尼兹证明了 ,由此可知:        (填“>"或"<”)
6、点A(1,n1),点B(2,n2)在一次函数y1=k1x+b1图象上:点C(3,n3),点D(4,n4)在一次函数y2=k2x+b2图象上,y1 和y2图象交点坐标是(m,n).若n4<n1<n3<n2,则下列说法:①k1>0,k2<0;②k1<0,k2>0;③1<m<3;④2<m<4,正确的是      (填序号).

三、解答题(共7小题)

1、解一元一次不等式组
2、如图, ,点E和点F在线段BC上, .

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(1)求证: .
(2)若 ,求BE的长
3、设一次函数 (k,b是常数, )的图象过 两点.
(1)求该一次函数的表达式.
(2)当 时,函数值y的取值范围是 ,分别求m和n的值.
4、在 中,点E,点F分别是边AC,AB上的点,且 ,连结BE,CF交于点D, .

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(1)求证: 是等腰三角形.
(2)若 ,求 的度数.
5、已知 ,其中a,b,c是常数,且 .
(1)当 时,求a的范围.
(2)当 时,比较b和c的大小.
(3)若当 时, 成立,则 的值是多少?
6、一次函数y1=k(x-1)与一次函数y2=-k(x-3)的图象交于点P,其中k≠0.

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(1)求点P的横坐标.
(2)点A(a,y)和点B(b,y)分别在y1和y2的图象上,若a=5,求b的值.
(3)点C(x,m)和点D(x,n)分别在y1和y2的图象上,若m-n>k,当k>0时,求x的取值范围.
7、在 中, ,CD是AB边上的高,若 .

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(1)求CD的长.
(2)动点P在边AB上从点A出发向点B运动,速度为1个单位/秒;动点Q在边AC上从点A出发向点C运动,速度为v个单位秒 ,设运动的时间为 ,当点Q到点C时,两个点都停止运动.

①若当 时, ,求t的值.

②若在运动过程中存在某一时刻,使 成立,求v关于t的函数表达式,并写出自变量t的取值范围.

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