浙江省杭州市下城区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库
一、选择题(共10小题)
1、在
中,若
,则
是( )



A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 等腰三角形
2、设AD是
的中线,则( )

A .
B .
C .
D .




3、用不等式表示“y减去1不大于2”,正确的是( )
A .
B .
C .
D .




4、在平面直角坐标系中,位于第二象限的点( )
A . 横坐标小于纵坐标
B . 横坐标大于纵坐标
C . 横坐标与纵坐标的和小于0
D . 横坐标与纵坐标的积大于0
5、若等腰三角形的底边长为10,则腰长可以是( )
A . 1
B . 3
C . 5
D . 7
6、设P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-2x+b图象上的两点,则( )
A . y1>y2
B . y1<y2
C . 当x1<x2时,y1>y2
D . 当x1<x2时,y1<y2
7、将一副三角板按不同位置放置,其中
与
互补的是( )


A .
B .
C .
D .




8、设m,n是实数,a,b是正整数,若
,则( )

A .
B .
C .
D .




9、甲,乙两人分别从A,B两地出发相向而行,
分别表示甲,乙两人离B地的距离
与行走时间
之间的关系,设甲,乙行走的速度分别是
和
,则( ).





A .
B .
C .
D .




10、如图:在
中,
,
于点D,点P在线段DB上,点M是边AC的中点,连结MP,作
,点Q在边BC上.若
,则( )





A . 当
时,点P与点D重合
B . 当
时,
C . 当
时,
D . 当
时,







二、填空题(共6小题)
1、命题“若
,则
”的条件是


2、在平面直角坐标系中,若点
在x轴上,则点P的坐标是 .

3、如图,在
中,AC的垂直平分线分别与边AC,边AB交FDE,连结CE。若
,
,则
.




4、在平面直角坐标系中,点A(a,-3)向左平移3个单位得点A’,若点A和A’关于y轴对称,则a= .
5、德国数学家莱布尼兹证明了
,由此可知:
(填“>"或"<”)



6、点A(1,n1),点B(2,n2)在一次函数y1=k1x+b1图象上:点C(3,n3),点D(4,n4)在一次函数y2=k2x+b2图象上,y1 和y2图象交点坐标是(m,n).若n4<n1<n3<n2,则下列说法:①k1>0,k2<0;②k1<0,k2>0;③1<m<3;④2<m<4,正确的是 (填序号).
三、解答题(共7小题)
1、解一元一次不等式组

2、如图,
,点E和点F在线段BC上,
.


(1)求证:
.

(2)若
,求BE的长

3、设一次函数
(k,b是常数,
)的图象过
两点.



(1)求该一次函数的表达式.
(2)当
时,函数值y的取值范围是
,分别求m和n的值.


4、在
中,点E,点F分别是边AC,AB上的点,且
,连结BE,CF交于点D,
.



(1)求证:
是等腰三角形.

(2)若
,求
的度数.


5、已知
,其中a,b,c是常数,且
.


(1)当
时,求a的范围.

(2)当
时,比较b和c的大小.

(3)若当
时,
成立,则
的值是多少?



6、一次函数y1=k(x-1)与一次函数y2=-k(x-3)的图象交于点P,其中k≠0.
(1)求点P的横坐标.
(2)点A(a,y)和点B(b,y)分别在y1和y2的图象上,若a=5,求b的值.
(3)点C(x,m)和点D(x,n)分别在y1和y2的图象上,若m-n>k,当k>0时,求x的取值范围.
7、在
中,
,CD是AB边上的高,若
.



(1)求CD的长.
(2)动点P在边AB上从点A出发向点B运动,速度为1个单位/秒;动点Q在边AC上从点A出发向点C运动,速度为v个单位秒
,设运动的时间为
,当点Q到点C时,两个点都停止运动.


①若当 时,
,求t的值.
②若在运动过程中存在某一时刻,使 成立,求v关于t的函数表达式,并写出自变量t的取值范围.