北京市昌平区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、2019年10月1日上午盛大的国庆阅兵在天安门广场举行，总规模约为15000人.阅兵编59个方(梯)队和联合军乐团，各型飞机160余架、装备580台(套)，是近几次阅兵中规模最大的一次.将15000用科学记数法可表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（ ）
A . 正方体
B . 三棱锥
C . 四棱锥
D . 圆柱
3、下列等式变形正确的是（ ）
A . 如果a＝b，那么a＋3＝b－3
B . 如果3a－7＝5a，那么3a＋5a＝7
C . 如果3x＝－3，那么6x＝－6
D . 如果2x＝3，那么x＝ 
4、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A . a＞b
B . ﹣a＞b
C . 
D . a＋b＞0
5、下列运算正确的是（ ）
A . m2＋m3=m5
B . 3m2－m2=2m
C . 3m2n－m2n＝2m2n
D . m＋n=mn
6、若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . 4
D . 7
7、在2019年世界杯上，中国女排最终以11战全胜积32分的成绩成功卫冕.比赛的积分规则为：比赛中以3-0或者3-1取胜的球队积3分、负队积0分，在比赛中以3-2取胜的球队积2分、负队积1分.某队以3-1胜了a场，以3-2胜了b场，以2-3负了c场，则该队的积分可表示为（ ）
A . 3a＋2b＋c
B . 3a＋2b
C . 3a＋3b＋c
D . 3a＋3b
8、下图是昌平区2019年1月份每天的最低和最高气温，观察此图，下列说法正确的是（ ）
A . 在1月份中，最高气温为10℃，最低气温为－2℃
B . 在10号至16号的气温中，每天温差最小为7℃
C . 每天的最高气温均高于0℃，最低气温均低于0℃
D . 每天的最高气温与最低气温都是具有相反意义的量
二、填空题（共8小题）
1、
的相反数是 ．
的相反数是 ．
2、单项式－2x²y的系数是 ，次数是 .
3、如图，已知∠AOC=50°30′，∠BOC=14°18′，则∠AOB＝ ° ′
4、如果x=2是关于x的方程 
的解，那么m的值是 .
的解，那么m的值是 .
5、一件商品的标价是100元，进价是50元，打八折出售后这件商品的利润是 元.
6、如图，在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和OA+OB+OC+OD最小，正确的作法是连接AC、BD交于点O，则点O就是要找的点，请你用所学过的数学知识解释这一道理 .
7、代数式kx+b中，当x取值分别为－1,0,1,2时，对应代数式的值如下表：
|
x |
－1 |
0 |
1 |
2 |
||
|
kx+b |
－1 |
1 |
3 |
5 |
则k+b= .
8、在∠AOB中，C，D分别为边OA，OB上的点（不与顶点O重合）.对于任意锐角∠AOB，下面三个结论中，①作边OB的平行线与边OA相交，这样的平行线能作出无数条；②连接CD，存在∠ODC是直角；③点C到边OB的距离不超过线段CD的长.所有正确结论的序号是 .
三、解答题（共12小题）
1、计算： 
.
.
2、计算： 
3、计算： 
.
.
4、计算：(2－a2＋4a)－(5a2－a－1)
5、解方程： 
．
．
6、解方程： 
7、如图: A，B，C是平面上三个点，按下列要求画出图形.
(1)作直线BC，射线AB，线段AC．
(2)取AC中点D，连接BD，量出∠ACB的度数(精确到个位）.
(3)通过度量猜想BD和AC的数量关系.
8、举世瞩目的2019年中国北京世界园艺博览会在长城脚下的北京延庆开园，它给人们提供了看山、看水、看风景的机会.一天小龙和朋友几家去延庆世园会游玩，他们购买普通票比购买优惠票的数量少5张，买票共花费了1400元，符合他们购票的条件如下表，请问他们买了多少张优惠票？
|
平 日 |
普通票 |
•适用所有人 •除指定日外任一平日参观 |
120 |
|
优惠票 |
•适用残疾人士、60周岁以上老年人、学生、中国现役军 人（具体人群规则同指定日优惠票） •购票及入园时需出示相关有效证件 •除指定日外任一平日参观 |
80 |
9、如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝50°,OD是∠BOC的角平分线，OE⊥OC于点O.求∠DOE的度数.（请补全下面的解题过程）
解：∵O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，
∴∠BOC＝180°－∠AOC＝ ▲ °.
∵ OD是∠BOC的角平分线，
∴∠COD＝ ▲ ∠BOC.( ▲ )
∴∠COD＝65°.
∵OE⊥OC于点O，（已知）.
∴∠COE＝ ▲ °.( ▲ )
∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝ ▲ °
10、已知线段AB，点C在直线AB上，D为线段BC的中点.
(1)若AB＝8，AC＝2，求线段CD的长.
(2)若点E是线段AC的中点，直接写出线段DE和AB的数量关系是 .
11、观察下列两个等式： 
， 
给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为（a，b），如：数对（1， 
），（2， 
），都是“同心有理数对”.
， 给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为（a，b），如：数对（1， ），（2， ），都是“同心有理数对”.
(1)数对（﹣2，1），（3， 
）是 “同心有理数对”的是 .
）是 “同心有理数对”的是 .
(2)若（a，3）是“同心有理数对”，求a的值；
(3)若（m，n）是“同心有理数对”，则（﹣n，﹣m） “同心有理数对”（填“是”或“不是”），说明理由.
12、如图所示，点A，B，C是数轴上的三个点，其中AB＝12，且A，B两点表示的数互为相反数.
(1)请在数轴上标出原点O，并写出点A表示的数；
(2)如果点Q以每秒2个单位的速度从点B出发向左运动，那么经过 秒时，点C恰好是BQ的中点；
(3)如果点P以每秒1个单位的速度从点A出发向右运动，那么经过多少秒时PC＝2PB．