河北省沧州市青县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷_试卷库

河北省沧州市青县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共16小题）

1、如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）

A . 30° B . 60° C . 30°或150° D . 60°或120°

3、△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

4、若抛物线y＝kx²﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（）

A . k＞﹣1 B . k≥﹣1 C . k＞﹣1且k≠0 D . k≥﹣1且k≠0

5、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n）与 $\text{[math]}$ 轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③对于任意实数m，a+b≥am²+bm总成立；④关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

6、如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E；B、E是半圆弧的三等分点， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动.点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）

A . 10 B . 12 C . 20 D . 24

8、用配方法解一元二次方程

时，原方程可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

10、用长分别为3cm，4cm，5cm的三条线段可以围成直角三角形的事件是（）

A . 必然事件 B . 不可能事件 C . 随机事件 D . 以上都不是

11、为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A ，再在他所在的这一侧选点B ， C ， D ，使得AB⊥BC ， CD⊥BC ，然后找出AD与BC的交点E ，如图所示．若测得BE＝90 m，EC＝45 m，CD＝60 m，则这条河的宽AB等于(　　)

A . 120 m B . 67.5 m C . 40 m D . 30 m

12、如图， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点，C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、关于抛物线y＝x²﹣4x+4，下列说法错误的是（　　）

A . 开口向上 B . 与x轴有两个交点 C . 对称轴是直线线x＝2 D . 当x＞2时，y随x的增大而增大

14、如图，正六边形的边长是1cm，则线段AB和CD之间的距离为（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . 1cm

15、若点A(－1，y₁)，B(1，y₂)，C(3，y₃)在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₃＜y₁ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₂＜y₁＜y₃

16、我市参加教师资格考试的人数逐年增加，据有关部门统计，2017年约为10万人次，2019年约为18.8万人次，设考试人数年均增长率为x ，则下列方程中正确的是（）

A . 10（1+2x）=18.8 B . $\text{[math]}$ =10 C . $\text{[math]}$ =18.8 D . $\text{[math]}$ =18.8

二、填空题（共4小题）

1、把抛物线y＝2x²先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是．

2、观察下列各式：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ .

3、如图，“吃豆小人”是一个经典的游戏形象，它的形状是一个扇形，若开口∠1=60°，半径为 $\text{[math]}$ ，则这个“吃豆小人”（阴影图形）的面积为．

4、已知二次函数y＝﹣x²+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x²+2x+m＝0的解为．

三、解答题（共7小题）

1、如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，CD切⊙O于点C，AE⊥CD于点E

(1)求证：AC平分∠DAE；

(2)若AB＝6，BD＝2，求CE的长．

2、投资1万元围一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造.墙长24 m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m.

(1)设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；

(2)若菜园面积为384 m² ，求x的值；

(3)求菜园的最大面积.

3、一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．

(1)小红摸出标有数3的小球的概率是．

(2)请你用列表法或画树状图法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果．

(3)求点P（x，y）在函数y＝﹣x+5图象上的概率．

4、解下列方程：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

5、如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

6、如图，已知 $\text{[math]}$ ：

$\text{[math]}$ 的长等于；

$\text{[math]}$ 若将 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ ，则A点的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是；

$\text{[math]}$ 若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则A点对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

7、如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+3与y轴交于点C ，与x轴交于点D ．点P是直线CD上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F ，交线段CD于点E ，设点P的横坐标为m ．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求PE的长最大时m的值．

(3)Q是平面直角坐标系内一点，在（2）的情况下，以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形是否存在？若存在，请直接写出存在个满足题意的点．