浙江省台州市温岭市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库
一、选择题(共10小题)
1、中国文字博大精深,而且有许多是轴对称图形,在这四个文字中,不是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .




2、要使分式
有意义,则x的取值应满足( )

A . x≠4
B . x≠﹣2
C . x=4
D . x=﹣2
3、一种新型病毒的直径约为0.000023毫米,用科学记数法表示为( )毫米.
A . 0.23×10﹣6
B . 2.3×106
C . 2.3×10﹣5
D . 2.3×10﹣4
4、下列计算正确的是( )
A . a3+a2=a5
B . a6÷(﹣a3)=﹣a3
C . (﹣a2)3=a6
D .

5、已知△A1B1C1与△A2B2C2中,A1B1=A2B2 , ∠A1=∠A2 , 则添加下列条件不能判定△A1B1C1≌△A2B2C2的是( )
A . ∠B1=∠B2
B . A1C1=A2C2
C . B1C1=B2C2
D . ∠C1=∠C2
6、多边形每一个内角都等于150°,则从该多边形一个顶点出发,可引出对角线的条数为( )
A . 6条
B . 8条
C . 9条
D . 12条
7、我市防汛办为解决台风季排涝问题,准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道,实际施工时,
.求原计划每天铺设管道多少米?题目中部分条件被墨汁污染,小明查看了参考答案为:“设原计划每天铺设管道x米,则可得方程
=20,…”根据答案,题中被墨汁污染条件应补为( )


A . 每天比原计划多铺设10米,结果延期20天完成
B . 每天比原计划少铺设10米,结果延期20天完成
C . 每天比原计划多铺设10米,结果提前20天完成
D . 每天比原计划少铺设10米,结果提前20天完成
8、如图,已知点A和直线MN,过点A用尺规作图画出直线MN的垂线,下列画法中错误的是( )
A .
B .
C .
D .




9、已知实数x,y,z满足
+
+
=
,且
=11,则x+y+z的值为( )





A . 12
B . 14
C .
D . 9

10、如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,F是CB延长线上一点,AF⊥CF,垂足为F.下列结论:①∠ACF=45°;②四边形ABCD的面积等于
AC2;③CE=2AF;④S△BCD=S△ABF+S△ADE;其中正确的是( )

A . ①②
B . ②③
C . ①②③
D . ①②③④
二、填空题(共6小题)
1、分解因式:ax2+2ax+a= .
2、如图,如果图中的两个三角形全等,根据图中所标数据,可以推理得到∠α= .
3、如图,在△ABC和△DEF中,∠B=40°,∠E=140°,AB=EF=5,BC=DE=8,则两个三角形面积的大小关系为:S△ABC S△DEF.(填“>”或“=”或“<”).
4、若解关于x的分式方程
=3会产生增根,则m= .

5、如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,顶点B为(﹣4,0),顶点C为(1,0),将△ABC关于y轴轴对称变换得到△A1B1C1 , 再将△A1B1C1关于直线x=2(即过(2,0)垂直于x轴的直线)轴对称变换得到△A2B2C2 , 再将△A2B2C2关于直线x=4轴对称变换得到△A3B3C3 , 再将△A3B3C3关于直线x=6轴对称变换得到△A4B4C4…,按此规律继续变换下去,则点A10的坐标为 .
6、如图,等边△ABC的边长为6,点P沿△ABC的边从A→B→C运动,以AP为边作等边△APQ,且点Q在直线AB下方,当点P、Q运动到使△BPQ是等腰三角形时,点Q运动路线的长为 .
三、解答题(共8小题)
1、
(1)用简便方法计算:20202﹣20192
(2)化简:[(x﹣y)2+(x+y)(x﹣y)]÷2x
2、如示例图将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等的图形,请再用另外3种方法将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形(约定某两种划分法可经过旋转、轴对称得到的划分法为相同划分法).
3、如图,在△ABC中,AB=AC,点P是边BC上的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为点D、E.
(1)求证:PD=PE;
(2)若AB=6cm,∠BAC=30°,请直接写出PD+PE= cm.
4、
(1)化简:

(2)设S=
,a为非零常数,对于每一个有意义的x值,都有一个S的值对应,可得下表:

x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 7 | … |
S | … | | | | 2 | 2 | | | | … |
仔细观察上表,能直接得出方程 的解为 .
5、我市为创建省文明卫生城市,计划将城市道路两旁的人行道进行改造,经调查可知,若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成;若该工程由乙工程队单独完成,则需要的天数是规定时间的2倍,若甲、乙两工程队合作8天后,余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成.
(1)问我市要求完成这项工程规定的时间是多少天?
(2)已知甲工程队做一天需付给工资5万元,乙工程队做一天需付给工资2万元.两个工程队在完成这项工程后,共获得工程工资款总额65万元,请问该工程甲、乙两工程队各做了多少天?
6、如图
(1)仔细观察如图图形,利用面积关系写出一个等式:a2+b2= .
(2)根据(1)中的等式关系解决问题:已知m+n=4,mn=﹣2,求m2+n2的值.
(3)小明根据(1)中的关系式还解决了以下问题:
“已知m+ =3,求m2+
和m3+
的值”
小明解法:
请你仔细理解小明的解法,继续完成:求m5+m﹣5的值
7、如图1,△ABC是等边三角形,点D是AC边上动点,∠CBD=α,把△ABD沿BD对折,A对应点为A'.
(1)①当α=15°时,∠CBA'= ;
②用α表示∠CBA'为 .
(2)如图2,点P在BD延长线上,且∠1=∠2=α.
①当0°<α<60°时,试探究AP,BP,CP之间是否存在一定数量关系,猜想并说明理由.
②BP=8,CP=n,则CA'= .(用含n的式子表示)
8、如图,

(1)如图1,在△ABC中,D是BC的中点,过D点画直线EF与AC相交于E,与AB的延长线相交于F,使BF=CE.
①已知△CDE的面积为1,AE=kCE,用含k的代数式表示△ABD的面积为 ▲ ;
②求证:△AEF是等腰三角形;
(2)如图2,在△ABC中,若∠1=2∠2,G是△ABC外一点,使∠3=∠1,AH∥BG交CG于H,且∠4=∠BCG﹣∠2,设∠G=x,∠BAC=y,试探究x与y之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,在(1)、(2)的条件下,△AFD是锐角三角形,当∠G=100°,AD=a时,在AD上找一点P,AF上找一点Q,FD上找一点M,使△PQM的周长最小,试用含a、k的代数式表示△PQM周长的最小值 .(只需直接写出结果)