广东省深圳市南山区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共12小题)

1、

如图所示:数轴上点A所表示的数为a,则a的值是(  )

A . +1 B . -1 C . -+1 D . --1
2、在平面直角坐标系中,已知点P的坐标为(3,4),点P与点Q关于y轴对称,则Q点的坐标是(   )
A . (3,4) B . (-3,4) C . (3,-4) D . (-3,-4)
3、在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中,11名参赛同学的成绩各不相同,按照成绩取前5名进入决赛.如果小明知道了自己的比赛成绩,要判断能否进入决赛,小明需要知道这11名同学成绩的( )
A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差
4、若一次函数 的函数值 的增大而增大,则(  )
A . B . C . D .
5、如图,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定a∥b的是(   )

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A . ∠2=∠5 B . ∠1=∠3 C . ∠5=∠4 D . ∠1+∠5=180°
6、如图,把△ABC沿EF对折,叠合后的图形如图所示.若∠A=60°,∠1=85°,则∠2的度数(      )

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A . 24° B . 25° C . 30° D . 35°
7、估算 的值是在(   )
A . 5和6之间 B . 6和7之间 C . 7和8之间 D . 8和9之间
8、下列各数中,最小的是(    )
A . 0 B . 2 C . D .
9、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,不能组成直角直角三角形的是(   )
A . 3、4、5 B . 5、12、13 C . 9、14、15 D . 12、16、20
10、两条直接 在同一坐标系中的图象可能是图中的(   )
A . 图片_x0020_100003 B . 图片_x0020_100004 C . 图片_x0020_100005 D . 图片_x0020_100006
11、如图,在平面直角坐标系中,直线l1 与直线l2 交于点A( ,b),则关于x、y的方程组 的解为(   )

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A . B . C . D .
12、如图①,在正方形ABCD中,点P沿边DA从点D开始向点A以1 的速度移动,同时点Q沿边AB,BC从点A开始向点C以2 的速度移动,当点P移动到点A时,P、Q同时停止移动.设点P出发 秒时,△PAQ的面积为 的函数图象如图②,则下列四个结论:①当点P移动到点A时,点Q移动到点C;②正方形边长为6cm;③当AP=AQ时,△PAQ面积达到最大值;④线段EF所在的直线对应的函数关系式为 ,其中正确的有( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题(共4小题)

1、的平方根是       =      

2、甲、乙两人各进行10次射击比赛,平均成绩均为9环,方差分别是:S2=2,S2=4,则射击成绩较稳定的是      (选填“甲”或“乙”).
3、已知x、y满足方程组 ,则x-y的值为      
4、如图,放置的△OAB ,△ ,△ ,…都是边长为2的等边三角形,边AO在 轴上,点 … 都在直线 上,则点 的坐标为      

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三、解答题(共7小题)

1、如图(1),在平面直角坐标系中,直线 交坐标轴于A、B两点,过点C( ,0)作CD交AB于D,交 轴于点E.且△COE≌△BOA.

(1)求B点坐标为      ;线段OA的长为      
(2)确定直线CD解析式,求出点D坐标;
(3)如图2,点M是线段CE上一动点(不与点C、E重合),ON⊥OM交AB于点N,连接MN.

①点M移动过程中,线段OM与ON数量关系是否不变,并证明;

②当△OMN面积最小时,求点M的坐标和△OMN面积.

2、解下列方程组:
(1)
(2)
3、如图,已知点DE分别是△ABC的边BABC延长线上的点,作∠DAC的平分线AF , 若AFBC

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(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)作∠ACE的平分线交AF于点G , 若∠B=40°,求∠AGC的度数.
4、计算:
(1)
(2)
(3)
5、为了提高学生阅读能力,我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读,为了解同学们阅读的情况,学校随机抽查了部分同学周末阅读时间,并且得到数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:

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(1)将条形统计图补充完整;被调查的学生周末阅读时间众数是      小时,中位数是      小时;
(2)计算被调查学生阅读时间的平均数;
(3)该校八年级共有500人,试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数.
6、某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1700元,其中甲种水果8元/千克,乙种水果18元/千克.12月份,这两种水果的进价上调为:甲种水果10元/千克,乙种水果20元/千克.
(1)若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同,将多支付货款300元,求该店11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克?
(2)若12月份将这两种水果进货总量减少到120千克,设购进甲种水果a千克,需要支付的货款为w元,求w与a的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,若甲种水果不超过90千克,则12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元?
7、我们新定义一种三角形:若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方,则称这个三角形为勾股高三角形,两边交点为勾股顶点.

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(1)等腰直角三角形      勾股高三角形(请填写“是”或者“不是”);
(2)如图1,已知△ABC为勾股高三角形,其中C为勾股顶点,CD是AB边上的高.若 ,试求线段CD的长度.
(3)如图2,已知△ABC为勾股高三角形,其中C为勾股顶点且CA>CB,CD是AB边上的高.试探究线段AD与CB的数量关系,并给予证明;

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(4)如图3,等腰△ABC为勾股高三角形,其中 ,CD为AB边上的高,过点D向BC边引平行线与AC边交于点E.若 ,试求线段DE的长度.

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说明

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