吉林省长春市德惠市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm.A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（ ）
A . 
dm
B . 20dm
C . 25dm
D . 35dm
dm
B . 20dm
C . 25dm
D . 35dm
2、如图所示，在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的 小正方形 (a > b) ，再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（ ）
A . a2 - b2 = (a + b)(a - b)
B . (a + b) 2 = a2 + 2ab + b2
C . (a - b) 2 = a2 - 2ab + b2
D . (a + 2b)(a - b) = a2 + ab - 2b2
3、如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、﹣8的立方根是（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . 4
D . ﹣0.5
5、下列命题中，为假命题的是（ ）
A . 等腰三角形是轴对称图形
B . 三角形的外角大于它的一个内角
C . 三角形的中线是一条线段
D . 两边及其夹角分别相等的两三角形全等
6、若a·2·23=28 ， 则a等于（ ）
A . 4
B . 8
C . 16
D . 32
7、某人将一枚质地均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，则下列说法正确的是（ ）
A . 出现正面的频率是6
B . 出现正面的频率是60%
C . 出现正面的频率是4
D . 出现正面的频率是40%
8、根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（ ）
A . AB＝3，∠A＝60°，∠B＝40°
B . AB＝3，BC＝4，∠A＝40°
C . AB＝3，BC＝4，AC＝8
D . AB＝3，∠C＝90°
二、填空题（共6小题）
1、已知一个三角形的三条边的长分别为 
、 
和 
，那么这个三角形的最大内角的大小为 度．
、 和 ，那么这个三角形的最大内角的大小为 度．
2、如图，在△ABC中，AB=AC.以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD.若∠A=32°，则∠CDB的大小为 度.
3、如图,在方格纸中,以AB为一边做△ABP,使之与△ABC全等,从 P1,P2,P3,P4,四个点中,满足条件的点P有 个
4、计算：24a3b2÷3ab＝ ．
5、如图，有一个数值转换器，流程如下，当输入的x为256时，输出的y是 .
6、《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，在“勾股”中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程求出AC的长为 ．
三、解答题（共10小题）
1、在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查（每位同学必选且只选一项）．下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
(1)小龙一共抽取了 名学生．
(2)补全条形统计图；
(3)求“其他”部分对应的扇形圆心角的度数．
2、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠B=∠C=90 
，AD=BC=20，AB=DC=16.将四边形ABCD沿直线AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．
，AD=BC=20，AB=DC=16.将四边形ABCD沿直线AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．
(1)求BF的长；
(2)求CE的长．
3、把下列各数填在相应的大括号内：
，﹣0.31，﹣（﹣2），﹣ 
，1.732， 
，0， 
，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）
正分数：{ …}
无理数：{ …}
4、因式分解：5x2﹣10x+5
5、先化简，再求值： 
，其中 
．
，其中 ．
6、图①、图②均是5×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、E、F均在格点上．在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．
(1)在图①中画一个正方形ABCD，使其面积为5．
(2)在图②中画一个等腰△EFG，使EF为其底边．
7、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．
(1)求证：CF＝AD.
(2)若AD＝3，AB＝8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？
8、定义 
为二阶行列式，规定它的运算法则为： 
＝ad﹣bc，例如： 
＝5×8﹣6×7＝﹣2．
为二阶行列式，规定它的运算法则为： ＝ad﹣bc，例如： ＝5×8﹣6×7＝﹣2．
(1)求 
的值．
的值．
(2)若 
＝24，求m的值．
＝24，求m的值．
9、教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．
(1)请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．
(2)求证：BE＝CE．
(3)若四边形ABCD的周长为24，BE＝2，面积为30，则△ABE的边AB的高的长为 ．
10、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5cm，BC＝13cm，点D在线段AC上，且CD＝7cm，动点P从距B点15cm的E点出发，以每秒2cm的速度沿射线EA的方向运动，时间为t秒．
(1)求AD的长．
(2)用含有t的代数式表示AP的长．
(3)在运动过程中，是否存在某个时刻，使△ABC与△ADP全等？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．
(4)直接写出t＝ 秒时，△PBC为等腰三角形．