河北省唐山市路南区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷_试卷库

河北省唐山市路南区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ADC=60°，则劣弧AC的长为（　　）

A . 2π B . 4π C . 5π D . 6π

2、下列几何体的三视图相同的是（　　）

A .

圆柱 B .

球 C .

圆锥 D .

长方体

3、

河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1： $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . 12米 B . 4 $\text{[math]}$ 米 C . 5 $\text{[math]}$ 米 D . 6 $\text{[math]}$ 米

4、下列成语描述的事件为随机事件的是（）

A . 水涨船高 B . 守株待兔 C . 水中捞月 D . 缘木求鱼

5、在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（）

A . 甲组 B . 乙组 C . 丙组 D . 丁组

6、如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是（）

A . ∠B＝∠D B . ∠C＝∠AED C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

7、点A(-2，1)关于原点对称的点A'的坐标是（）

A . (2，1) B . (-2，-1) C . (-1，2) D . (2，-1)

8、下列光线所形成的投影不是中心投影的是（）

A . 太阳光线 B . 台灯的光线 C . 手电筒的光线 D . 路灯的光线

9、下列函数中， y是x的反比例函数（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中错误的是．（）

A . 图象必经过点(3，-2) B . 图象位于第二、四象限 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 在每一个象限内， y随x值的增大而增大

11、若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 2021 B . 2020 C . 2019 D . 2018

12、下列说法中，正确的个数（）

①位似图形都相似:

②两个等边三角形一定是位似图形；

③两个相似多边形的面积比为5:9．则周长的比为5:9；

④两个大小不相等的圆一定是位似图形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

13、若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 x轴仅有一个公共点，则常数k的为（）

A . 1 B . ±1 C . -1 D . $\text{[math]}$

14、到 $\text{[math]}$ 的三顶点距离相等的点是 $\text{[math]}$ 的是(　　　)

A . 三条中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条高线的交点 D . 三条边的垂直平分线的交点

15、生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，则该企业一年中应停产的月份是（）

A . 1月、2月、3月 B . 2月、3月、4月 C . 1月、2月、12月 D . 1月、11月、12月

二、填空题（共3小题）

1、二次函数 $\text{[math]}$ 图象的开口向．

2、两地的实际距离是 $\text{[math]}$ ，在地图上众得这两地的距离为 $\text{[math]}$ ，则这幅地图的比例尺是．

3、如图，用长 $\text{[math]}$ 的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框，那么这个窗户的最大透光面积是 $\text{[math]}$ ．(中间横框所占的面积忽略不计)

三、解答题（共7小题）

1、如图，有四张质地完全相同的卡片，正面分别写有四个角度，现将这四张卡片洗匀后，背面朝上.

(1)若从中任意抽取--张，求抽到锐角卡片的概宰；

(2)若从中任意抽取两张，求抽到的两张角度恰好互补的概率.

2、

(1)解方程: $\text{[math]}$ ；

(2)计算: $\text{[math]}$ ．

3、如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的主视图和左视图，根据图中所标尺寸(单位: mm)．

(1)直接写出上下两个长方休的长、宽、商分别是多少:

(2)求这个立体图形的体积．

4、如图， $\text{[math]}$ 相交于点P，连结 $\text{[math]}$ ．

(1)求证: $\text{[math]}$ ；

(2)直接回答 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是不是位似图形?

(3)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

5、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 交于点E．

(1)求双曲线 $\text{[math]}$ 的解析式以及点E的坐标；．

(2)若点P是抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点；

①当双曲线 $\text{[math]}$ 过点P时，求顶点P的坐标；

②直接写出当抛物线 $\text{[math]}$ 过点B时，该抛物线与矩形 $\text{[math]}$ 公共点的个数以及此时t的值．

6、如图，在南北方向的海岸线 $\text{[math]}$ 上，有 $\text{[math]}$ 两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知 $\text{[math]}$ 两船相距 $\text{[math]}$ 海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上， $\text{[math]}$ 上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．

(1)分别求出A与C，A与D间的距离 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ； (本问如果有根号，结果请保留根号) (此提示可以帮助你解题：∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ )

(2)已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线 $\text{[math]}$ 去营救船C，去营救的途中有无触礁的危险?(参考数据： $\text{[math]}$ )

7、游乐园新建的一种新型水上滑道如图，其中线段 $\text{[math]}$ 表示距离水面（x轴）高度为5m的平台（点P在y轴上）.滑道 $\text{[math]}$ 可以看作反比例函数图象的一部分，滑道 $\text{[math]}$ 可以看作是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点，且点B到水面的距离 $\text{[math]}$ ，点B到y轴的距离是5m.当小明从上而下滑到点C时，与水面的距离 $\text{[math]}$ ，与点B的水平距离 $\text{[math]}$ .

(1)求反比例函数的关系式及其自变量的取值范围；

(2)求整条滑道 $\text{[math]}$ 的水平距离；

(3)若小明站在平台上相距y轴1m的点M处，用水枪朝正前方向下“扫射”，水枪出水口N距离平台 $\text{[math]}$ ，喷出的水流成抛物线形，设这条抛物线的二次项系数为p，若水流最终落在滑道 $\text{[math]}$ 上（包括B、D两点），直接写出p的取值范围.