2015-2016学年黑龙江省大庆市房顶中学九年级下学期期末数学试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题 （共12小题）
1、若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax0+1）2 ， 则M与N的大小关系正确的为（ ）
A . M＞N
B . M=N
C . M＜N
D . 不确定
2、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（ ）
A . 
B . 
C . 5
D . 4
B .
C . 5
D . 4
7、如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（ ）
A . 18 
﹣9π
B . 18﹣3π
C . 9 
﹣ 
D . 18 
﹣3π
﹣9π
B . 18﹣3π
C . 9 ﹣
D . 18 ﹣3π
8、如图，直线l1∥l2∥l3 ， 一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1 ， l2 ， l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则 
的值为（ ）
的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（ ）
A . 平移
B . 旋转
C . 轴对称
D . 位似
10、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ ）
A . v=320t
B . v= 
C . v=20t
D . v= 
C . v=20t
D . v=
11、如图，在△ABC中，DE∥BC，若 
= 
，则 
=（ ）
= ，则 =（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、当k＞0时，反比例函数y= 
和一次函数y=kx+2的图象大致是（ ）
和一次函数y=kx+2的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题 （共7小题）
1、在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取点E和F，使AE=
AB，AF=
AD，连接EF交对角线AC于G，则
的值是 ．
AB，AF=AD，连接EF交对角线AC于G，则的值是 ．
2、已知函数y=﹣ 
，当自变量的取值为﹣1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值 ．
，当自变量的取值为﹣1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值 ．
3、已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m= ．
4、一个布袋内只装有一个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是 ．
5、如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为 ．
6、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE= ．
7、一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是 ．
三、解答题 （共6小题）
1、画出如图所示立体图的三视图．
2、已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0．
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；
(2)已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m﹣1）2+（3+m）（3﹣m）+7m﹣5的值（要求先化简再求值）．
3、某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有 人；
(2)请你将条形统计图补充完成；
(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．
4、
如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．
5、在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图形与反比例函数y= 
（k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH= 
，点B的坐标为（m，﹣2）．
（k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH= ，点B的坐标为（m，﹣2）．
(1)求△AHO的周长；
(2)求该反比例函数和一次函数的解析式．
6、如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．
(1)求证：△ACD∽△BFD；
(2)当tan∠ABD=1，AC=3时，求BF的长．