湖北省十堰市房县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、一组同学参加植树活动，如果每人种5棵，还剩下3棵树苗；如果每人种6棵，缺少5棵树苗. 设共有 
名学生，树苗共有 
棵. 根据题意可列方程组（ ）
名学生，树苗共有 棵. 根据题意可列方程组（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、
， 
， 
是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（ ）
， ， 是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（ ）
A . 如果 
， 
，那么 
B . 如果 
， 
，那么 
C . 如果 
， 
，那么 
D . 如果 
， 
，那么 
， ，那么
B . 如果 ， ，那么
C . 如果 ， ，那么
D . 如果 ， ，那么
3、
的绝对值是（ ）
的绝对值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . ﹣2
B .
C .
D . ﹣2
4、如图，经过刨平的木板上的 
两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A . 点动成线；
B . 两点确定一条直线；
C . 垂线段最短；
D . 两点之间，线段最短；
5、在课堂上，老师在黑板上画出了如图所示的3个三角形，让同学们根据它们的边长进行分类，其中搭配错误的是（ ）
A . ①——不等边三角形
B . ②③——等腰三角形
C . ③——等边三角形
D . ②③——等边三角形
6、下列说法正确的是（ ）.
A . 5是不等式5＋x＞10的一个解
B . x＜5是不等式x－5＞0的解集
C . x≥5是不等式－x≤－5的解集
D . x＞3是不等式x－3≥0的解集
7、中考结束后，小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？（ ）
A . 测量
B . 查阅文献资料、互联网
C . 调查
D . 直接观察
8、已知三角形的两边长分别为3 cm和4 cm，则该三角形第三边的长不可能是（ ）
A . 1 cm
B . 3 cm
C . 5 cm
D . 6 cm
9、观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…则：32020的个位数字是（ ）
A . 3
B . 9
C . 7
D . 1
10、已知点O(0,0),B(1,2),点A在坐标轴上,且S△OAB=2,则满足条件的点A的个数（ ）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
二、填空题（共6小题）
1、如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2= 度．
2、对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是 ．
3、已知 
是方程3x﹣my＝1的一个解，则m＝
是方程3x﹣my＝1的一个解，则m＝
4、光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为 
名，某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值） 根据图、表提供的信息，则 
分这一组人数最多的班是 .
名，某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值） 根据图、表提供的信息，则 分这一组人数最多的班是 . 
丙班数学成绩频数统计表
| 分数 | | | | | |
| 人数 | 1 | 4 | 15 | 11 | 9 |
5、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8， DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积是 .
6、平面直角坐标系中，点A（－3，2），B（3，4），C（x，y），若AC//x轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标为 .
三、解答题（共9小题）
1、中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩 
取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： | 成绩 | 频数 | 频率 |
| | 10 | 0.05 |
| | 20 | 0.10 |
| | 30 | |
| | | 0.30 |
| | 80 | 0.40 |
/分
请根据所给的信息，解答下列问题：
(1)
， 
；
， ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)这次比赛成绩的中位数会落在 分数段；
(4)若成绩在90分以上（包括90分）的为优等，则该校参加这次比赛的1000名学生中成绩优等的大约有多少人？
2、计算： 
3、解不等式组： 
，并在数轴上表示其解集.
，并在数轴上表示其解集.
4、如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）.
（ 1 ）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（ 2 ）分别写出教学楼、体育馆的位置；
（ 3 ）若学校行政楼的位置是（﹣1，﹣1），在图中标出行政楼的位置.
5、小红和小凤两人在解关于x、y的方程组 
时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为 
；小凤只因看错了系数b，得到方程组的解为 
；求a、b的值和原方程组的解.
时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为 ；小凤只因看错了系数b，得到方程组的解为 ；求a、b的值和原方程组的解.
6、如图，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3.
证明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知)
∴∠DEC=∠ABC=90°( ▲ )
∴DE∥AB（_▲）
∴∠2=_▲_ (_▲_)
∠1＝ ▲ (_▲_)
又∵∠1＝∠2(_▲_)
∴∠A＝∠3(_▲_)
7、我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元.
(1)这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
(2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？
8、如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向上平移2格，其中每个格子的边长为1个单位长度.
(1)在图中画出平移后的△A′B′C′；
(2)若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是 ；
(3)作△ABC的高AD，作△ABC的中线BE，作△ABC的角平分线CF.
9、在平面直角坐标系中， 
为坐标原点.
为坐标原点.
(1)已知点 
在 
轴上，求点 
的坐标.
在 轴上，求点 的坐标.
(2)已知两点 
，若 
轴，点 
在第一象限，求 
的值，并确定 
的取值范围.
，若 轴，点 在第一象限，求 的值，并确定 的取值范围.
(3)在（1）（2）的条件下，如果线段 
的长度是5，求以 
为顶点的三角形的面积.
的长度是5，求以 为顶点的三角形的面积.