吉林省长春市新区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、填空题（共8小题）
1、
如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A . AB=DC，AC=DB
B . AB=DC，∠ABC=∠DCB
C . BO=CO，∠A=∠D
D . AB=DC，∠DBC=∠ACB
2、如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，则AB，AC，CE的长度关系为（ ）
A . AB>AC=CE
B . AB=AC>CE
C . AB>AC>CE
D . AB=AC=CE
3、下列是无理数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、
的平方根是（ ）
的平方根是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）
A . （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
B . a（a﹣b）＝a2﹣ab
C . （a﹣b）2＝a2﹣b2
D . a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
6、某青年足球队的14名队员的年龄如表：
| 年龄（单位：岁） | 19 | 20 | 21 | 22 |
| 人数（单位：人） | 3 | 7 | 2 | 2 |
则出现频数最多的是（ ）
A . 19岁
B . 20岁
C . 21岁
D . 22岁
7、下列运算正确的是（ ）
A . x2+x2=x4
B . （a﹣1）2=a2﹣1
C . a2•a3=a5
D . 3x+2y=5xy
8、如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．图中等腰三角形的个数为（ ）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
二、填空题（共6小题）
1、在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为 ．
2、已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是
3、若计算（x﹣2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为 ．
4、有以下两个命题：①实数与数轴上的点一一对应；②﹣5没有立方根，其中是假命题的为 （填序号）．
5、学校开展综合实践活动，某班进行了小制作评比，评委们把同学们上交作品的件数按组统计，绘制了如图所示的条形统计图，小长方形的高之比为2：5：2：1，现已知第二组上交的作品件数是20，则此班这次上交的作品共 件．
6、如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， 且S1＝6，S3＝15，则S2＝ ．
三、解答题（共10小题）
1、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
|
n |
2 |
3 |
4 |
5 |
… |
|
a |
22-1 |
32-1 |
42-1 |
52-1 |
… |
|
b |
4 |
6 |
8 |
10 |
… |
|
c |
22+1 |
32+1 |
42+1 |
52+1 |
… |
(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：
a= ，b= ，c= ；
(2)猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想.
2、计算： 
．
．
3、计算：（﹣8ab2）（﹣ 
a）3 ．
a）3 ．
4、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝28°，且AD＝AE，求∠EDC的度数．
5、先化简，再求值： （x-2）2-（x+3）（x-3）.其中x=－ 
．
．
6、图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．
(1)在图1中画出△ABC，使△ABC为直角三角形（点C在小正方形的顶点上，画出一个即可）；
(2)在图2中画出△ABD，使△ABD为等腰三角形（点D在小正方形的顶点上，画出一个即可）．
7、如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 
EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD＝110°，求∠CMA的度数．
EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD＝110°，求∠CMA的度数． 
8、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交AC于点E，若BD＝7，且△BDC的周长为29，求AE的长．
9、某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取 
进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： | 运动项目 | 频数（人数） |
| 羽毛球 | 30 |
| 篮球 | |
| 乒乓球 | 36 |
| 排球 | b |
| 足球 | 12 |
a 
请根据以上图表信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的a= ，b= ；
(2)在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为 度；
(3)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？
10、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30cm，AC＝40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t（s）．
(1)用含t的代数式表示BD的长；
(2)求AB的长；
(3)求AB边上的高；
(4)当△BCD为等腰三角形时，求t的值