吉林省长春市绿园区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷_试卷库_91题库

吉林省长春市绿园区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞﹣2 B . x≥﹣2 C . x＜﹣2 D . x≤﹣2

2、抛物线y＝2（x﹣3）²+2的顶点坐标是（）

A . (﹣3，2) B . (3，2) C . (﹣3，﹣2) D . (3，﹣2)

3、下列各式与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知二次函数y＝ax²+bx+c的x、y的部分对应值如表：

则该函数的对称轴为（）

A . y轴 B . 直线x＝ $\text{[math]}$ C . 直线x＝1 D . 直线x＝ $\text{[math]}$

5、如图：已知AD∥BE∥CF，且AB＝4，BC＝5，EF＝4，则DE＝（）

A . 5 B . 3 C . 3.2 D . 4

6、如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3，四边形ABCD的面积等于4，则四边形A′B′C′D′的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 9

7、如图，已知A（2，1），现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1的坐标是（）

A . （﹣1，2） B . （2，﹣1） C . （1，﹣2） D . （﹣2，1）

8、二次函数y＝﹣x²+2x﹣4，当﹣1＜x＜2时，y的取值范围是（）

A . ﹣7＜y＜﹣4 B . ﹣7＜y≤﹣3 C . ﹣7≤y＜﹣3 D . ﹣4＜y≤﹣3

二、填空题（共7小题）

1、计算 $\text{[math]}$ 的结果是 .

2、计算： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝．

3、一元二次方程（x﹣1）²＝1的解是．

4、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的判别式的值为 .

5、如图，在4×4的正方形网络中，已将部分小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是 .

6、一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，点(4，3)为该抛物线的顶点，则该抛物线所对应的函数式为．

7、某工厂1月份的产值为50000元，3月份的产值达到72000元，这两个月的产值平均月增长的百分率是多少？

三、解答题（共9小题）

1、计算： $\text{[math]}$

2、解方程： $\text{[math]}$

3、一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标注数字1，2，3，每个小球除所标注数字不同外，其余均相同．小勇先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀，再次从口袋中随机摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求小勇两次摸出的小球所标数字之和为3的概率．

4、某商场为了方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式扶梯AB长为10m，坡角∠ABD＝30°；改造后斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB＝9°，请计算改造后的斜坡AC的长度，（结果精确到0.01（sin9°≈0.156，cos9°≈0.988，tan9°≈0.158）

5、如图，二次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+3的图象与x轴交于点A、B（B在A右侧），与y轴交于点C．

(1)求点A、B、C的坐标；

(2)求△ABC的面积．

6、在图1的6×6的网格中，已知格点△ABC（顶点A、B、C都在格各点上）

(1)在图1中，画出与△ABC面积相等的格点△ABD（不与△ABC全等），画出一种即可；

(2)在图2中，画出与△ABC相似的格点△A′B′C′（不与ABC全等），且两个三角形的对应边分别互相垂直，画出一种即可．

7、

(1)（教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容．请根据教材提示，结合图23.4.2，写出完整的证明过程．

图片_x0020_100012

(2)（结论应用）如图，△ABC是等边三角形，点D在边AB上（点D与点A、B不重合），过点D作DE∥BC交AC于点E，连结BE，M、N、P分别为DE、BE、BC的中点，顺次连结M、N、P．

①求证：MN＝PN；

②∠MNP的大小是．

图片_x0020_100013

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4cm，点P从点A出发以lcm/s的速度沿折线AC﹣CB运动，过点P作PQ⊥AB于点Q，当点P不与点A、B重合时，以线段PQ为边向右作正方形PQRS，设正方形PQRS与△ABC的重叠部分面积为S，点P的运动时间为t（s）．

(1)用含t的代数式表示CP的长度；

(2)当点S落在BC边上时，求t的值；

(3)当正方形PQRS与△ABC的重叠部分不是五边形时，求S与t之间的函数关系式；

(4)连结CS，当直线CS分△ABC两部分的面积比为1：2时，直接写出t的值．

9、已知二次函数y＝ax²﹣2ax+k（a、k为常数，a≠0），线段AB的两个端点坐标分别为A(﹣1，2)，B(2，2)．

(1)该二次函数的图象的对称轴是直线；

(2)当a＝﹣1时，若点B(2，2)恰好在此函数图象上，求此二次函数的关系式；

(3)当a＝﹣1时，当此二次函数的图象与线段AB只有一个公共点时，求k的取值范围；

(4)若k＝a+3，过点A作x轴的垂线交x轴于点P，过点B作x轴的垂线交x轴于点Q，当﹣1＜x＜2，此二次函数图象与四边形APQB的边交点个数是大于0的偶数时，直接写出k的取值范围．

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