广东省汕头市潮南区司马浦镇2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷_试卷库

广东省汕头市潮南区司马浦镇2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、如图，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上一点，且∠P＝36°，则∠ACB＝（）

A . 54° B . 72° C . 108° D . 144°

3、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC ．若点A ， D ， E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

4、抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . （﹣1，2） B . （﹣1，﹣2） C . （1，﹣2） D . （1，2）

5、有n支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中正确的是（）

A . n(n﹣1)＝15 B . n(n+1)＝15 C . n(n﹣1)＝30 D . n(n+1)＝30

6、如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 80° D . 100°

7、铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y＝－ $\text{[math]}$ x²＋ $\text{[math]}$ x＋ $\text{[math]}$ .则该运动员此次掷铅球的成绩是(　　)

A . 6 m B . 12 m C . 8 m D . 10 m

8、用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，可将方程变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知关于x的一元二次方程x²+3x﹣2＝0，下列说法正确的是（）

A . 方程有两个相等的实数根 B . 方程有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

10、若将半径为6cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

二、填空题（共7小题）

1、在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是 $\text{[math]}$ ，则这个袋子中有红球个．

2、已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ．

3、方程（x﹣3）（x+2）=0的根是．

4、若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程(m-1)x²-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为．

5、如图，将含有45°角的直角三角板ABC（∠C=90°）绕点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，连接BB′，已知AC=2，则阴影部分面积为．

6、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E.如果∠B＝60°，AC＝6，那么CD的长为 .

7、若点P(2a+3b，﹣2)关于原点的对称点为Q(3，a﹣2b)，则(3a+b)²⁰²⁰＝ .

三、解答题（共8小题）

1、一个不透明的盒子中装有2枚黑色的棋子和1枚白色的棋子，每枚棋子除了颜色外其余均相同．从盒中随机摸出一枚棋子，记下颜色后放回并搅匀，再从盒子中随机摸出一枚棋子，记下颜色，用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的棋子颜色不同的概率．

2、为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

(1)试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；

(2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ ，使圆心O在BC边，且 $\text{[math]}$ 经过A，B两点上 $\text{[math]}$ 不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ；

(2)连接AO，求证：AO平分 $\text{[math]}$ ．

4、如图，已知直线AB经过点（0，4），与抛物线y= $\text{[math]}$ x²交于A，B两点，其中点A的横坐标是 $\text{[math]}$ .

(1)求这条直线的函数关系式及点B的坐标.

(2)在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在请说明理由.

(3)过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？

5、解方程： $\text{[math]}$ （配方法）

6、已知关于x的方程（a﹣1）x²+2x+a﹣1＝0．

(1)若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；

(2)当a为何值时，方程的根仅有唯一的值？求出此时a的值及方程的根．

7、如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，且点E在线段AD上，若AF=4，∠F=60°．

(1)指出旋转中心和旋转角度；

(2)求DE的长度和∠EBD的度数．

8、如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线，点 $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．