广东省梅州市五华县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AF＝x（0.2≤x≤0.8），EC＝y.则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把△ABC放大得到△A1B1C1 ， 使它们的相似比为1：2，若点A的坐标为（2，2），则它的对应点A1的坐标一定是（ ）
A . （﹣2，﹣2）
B . （1，1）
C . （4，4）
D . （4，4）或（﹣4，﹣4）
3、如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于E，F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、四条线段a，b，c，d成比例，其中b＝3cm，c＝8cm，d＝12cm，则a＝（ ）
A . 2cm
B . 4cm
C . 6cm
D . 8cm
6、一元二次方程x2﹣2x+3＝0的一次项和常数项分别是（ ）
A . 2和3
B . ﹣2和3
C . ﹣2x和3
D . 2x和3
7、若反比例函数y＝ 
（k≠0）的图象经过（2，3），则k的值为（ ）
（k≠0）的图象经过（2，3），则k的值为（ ）
A . 5
B . ﹣5
C . 6
D . ﹣6
8、下列判断错误的是（ ）
A . 有两组邻边相等的四边形是菱形
B . 有一角为直角的平行四边形是矩形
C . 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
D . 矩形的对角线互相平分且相等
9、关于 
的方程 
的根的情况，正确的是（ ）．
的方程 的根的情况，正确的是（ ）．
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
10、如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（ ）
A . 不变
B . 变长
C . 变短
D . 先变短再变长
二、填空题（共7小题）
1、若两个相似三角形的面积比为1∶4，则这两个相似三角形的周长比是 ．
2、已知 
（x、y、z均不为零），则 
．
（x、y、z均不为零），则 ．
3、若函数y＝ 
的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围为 ．
的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围为 ．
4、已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝10．则AP＝ （结果保留根号）．
5、若 
是方程 
的两个根，则 
的值为
是方程 的两个根，则 的值为
6、如图，点P在函数y＝ 
的图象上，PA⊥x轴于点A ， PB⊥y轴于点B ， 且△APB的面积为4，则k等于 ．
的图象上，PA⊥x轴于点A ， PB⊥y轴于点B ， 且△APB的面积为4，则k等于 ． 
7、如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．若AB＝6，AD＝8，则DG的长为 ．
三、解答题（共8小题）
1、如图，△ABC中，AC=BC，CD⊥AB于点D，四边形DBCE是平行四边形.
求证：四边形ADCE是矩形.
2、解方程：（x+2）（x-5）=18.
3、在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，0≤t≤5.
(1)AE＝ ， EF＝
(2)若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH是平行四边形.（ 
相遇时除外）
相遇时除外）
(3)在（2）条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形.
4、已知线段AC
(1)尺规作图：作菱形ABCD，使AC是菱形的一条对角线（保留作图痕迹，不要求写作法）；
(2)若AC＝8，BD＝6，求菱形的边长．
5、粤东农批﹒2019球王故里五华马拉松赛于12月1日在广东五华举行，组委会为了做好运动员的保障工作，沿途设置了4个补给站，分别是：A（粤东农批）、B（奥体中心）、C（球王故里）和D（滨江中路），志愿者小明和小红都计划各自在这4个补给站中任意选择一个进行补给服务，每个补给站被选择的可能性相同．
(1)小明选择补给站C（球王故里）的概率是多少？
(2)用树状图或列表的方法，求小明和小红恰好选择同一个补给站的概率．
6、2018年非洲猪瘟疫情暴发后，2019年猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，据统计：2019年12月份猪肉价格比2019年年初上涨了30%，某市民2019年12月3日在某超市购买1千克猪肉花了52元．
(1)问：2019年年初猪肉的价格为每千克多少元？
(2)某超市将进货价为每千克39元的猪肉，按2019年12月3日价格出售，平均一天能销售出100千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪肉每天有1320元的利润，并且尽可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？
7、已知，如图，在平行四边形ABCD中，M是BC边的中点，E是边BA延长线上的一点，连接EM，分别交线段AD于点F、AC于点G．
(1)证明： 
∽ 
∽
(2)求证： 
；
；
8、如图，一次函数y1＝mx+n与反比例函数y2＝ 
（x＞0）的图象分别交于点A（a，4）和点B（8，1），与坐标轴分别交于点C和点D．
（x＞0）的图象分别交于点A（a，4）和点B（8，1），与坐标轴分别交于点C和点D． 
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)观察图象，当x＞0时，直接写出y1>y2的解集；
(3)若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．