辽宁省沈阳市沈河区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

计算a²·a⁴的结果是（　　）

A . a⁶ B . a⁷ C . a⁸ D . a¹²

2、如图，在△ABC中，∠B=60°，∠A=40°，分别以点B，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交AB于点P，连接CP，则∠ACP的度数为（）

A . 40°． B . 30°． C . 20°． D . 10°．

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列四个平面图形表示的图标中，属于轴对称图形的图标是（）

A .

B .

C .

D .

5、下列事件为确定事件的是（）

A . 6张相同的小标签分别标有数字1～6，从中任意抽取一张，抽到3号签 B . 抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上 C . 射击运动员射击一次，命中靶心 D . 长度分别是4，6，8的三条线段能围成一个三角形

6、如图，平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、三角形的两边分别为6，10，则第三边的长可能等于（）

A . 3 B . 11 C . 16 D . 17

8、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列说法中正确的有（）

①等角的余角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤直角三角形中两锐角互余.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

10、如图，有三种规格的卡片，其中边长为 $\text{[math]}$ 的正方形卡片1张，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形卡片4张，长、宽分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长方形卡片 $\text{[math]}$ 张.若使用这些卡片刚好可以拼成一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共6小题）

1、如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另个长方形的面积S（cm²）与x（cm）的关系式可表示为 .

2、新型冠状肺炎病毒(COVID﹣19)的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为 .

3、如图，一个转盘被分成6等分，自由转动转盘一次，停止后，指针落在阴影区域的概率是 .

4、一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是 .

5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分AB，交AB于点E，若DE＝2cm，BD＝3cm，则AC＝ cm.

6、已知：如图，∠ABC＝40°，点P是射线BC上一动点，把△ABP沿AP折叠，B点的对应点为点D，当直线AD垂直于BC时，∠ABD＝ °.

三、解答题（共9小题）

1、计算：（﹣1）²⁰²⁰﹣（﹣3）﹣（7﹣π）⁰+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹.

2、计算：（3x+2y）（3x﹣2y）﹣3x（x+2y）.

3、先化简，再求值：[（x+y）（x-2y）-（x-2y）²]÷ $\text{[math]}$ ，其中x=-1，y= $\text{[math]}$ .

4、把下面的说理过程补充完整.

已知：如图，

∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B.试判断∠AED与∠4的关系，并说明理由.

结论：∠AED＝∠4.

理由：∵∠1+∠BDF＝180°（），∠1+∠2＝180°（已知）

∴∠2＝∠BDF.（）

∴EF∥AB.（）

∴∠3＝∠ADE.（）

∵∠3＝∠B，（已知）

∴∠B＝ .

∴DE∥BC.（）

∴∠AED＝∠ACB.（）

又∵∠ACB＝∠4，（）

∴∠AED＝∠4.

5、某校某次外出游学活动分为三类，因资源有限，七年级2班分配到25个名额，其中甲类4个、乙类11个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备50个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置和25个空签，采取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题：

(1)该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是；

(2)该班小丽同学能有幸去参加游学活动的概率是；

(3)后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到24%，则还要争取甲类名额多少个？

6、如图，点A，B，C都在网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形.利用格点和直尺画图并填空：

(1)画出格点△ABC关于直线MN轴对称的△A′B'C′；画出△ABC中BC边上的高线AD；

(2)若AB＝5，点P是AB上一点则CP的最小值为 .

7、如图，点D是△ABC边AC上一点，AD＝AB，过B点作BE∥AC，且BE＝CD，连接CE交BD于点O，连接AO.

(1)求证：AO平分∠BAC；

(2)若∠ADB＝70°，求∠ABE的度数.

8、爷爷和他的孙子小明星期天一起去爬山.来到山脚下，小明让爷爷先上山，然后追赶爷爷，如图所示，两条线段分别表示小明和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（小明开始爬山时开始计时），请看图回答下列问题：

(1)爷爷比小明先上了米，山顶离山脚米.

(2)写出图中两条线段的交点表示的实际意义 .

(3)小明在爬山过程中何时与爷爷相距20米？

9、已知∠ACD＝60°，AC＝DC，MN是过点A的直线，B、E两点在直线MN上，∠BCE＝60°，CB＝CE.

(1)问题发现：如图1，BD和EA之间的数量关系为，BD、AB、BE之间的数量关系为；

(2)拓展探究：当MN绕点A旋转到如图2位置时，BD、AB、BE之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明.

(3)解决问题：当MN绕点A分别旋转到如图2和如图3位置时，若当时∠CAN＝50°，连接AD，则∠ADB的大小为 .

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