四川省成都市龙泉驿区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、已知a>b，则下列不等式中错误的是（ ）
A . a+2>b+2
B . a-5<b-5
C . -a<-b
D . 4a＞4b
3、下列各式中，能用平方差公式进行分解因式的是（ ）
A . x2+y2
B . x2﹣2x﹣3
C . x2+2x+1
D . x2﹣4
4、函数y= 
中自变量x的取值范围是（ ）
中自变量x的取值范围是（ ）
A . x≥2且x≠5
B . x≥2
C . x≤5
D . x≤2且x≠5
5、如果分式 
值为0，那么x的值是（ ）
值为0，那么x的值是（ ）
A . 0
B . 2
C . ﹣3
D . 2或﹣3
6、已知一个多边形的内角和是 
，则该多边形的边数为（ ）
，则该多边形的边数为（ ）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
7、疫情期间，为调查某校学生体温的情况，张老师随机调查了50名学生，结果如表：
| 体温（单位：℃） | 36.2 | 36.3 | 36.5 | 36.7 | 36.8 |
| 人数 | 8 | 10 | 7 | 13 | 12 |
则这50名学生体温的众数和中位数分别是（ ）
A . 36.8℃，36.5℃
B . 36.8℃，36.7℃
C . 36.7℃，36.6℃
D . 36.7℃，36.5℃
8、关于x的分式方程 
的解为（ ）
的解为（ ）
A . ﹣2
B . 2
C . ﹣3
D . 3
9、如图，直线a∥b∥c ， 分别交直线m ， n于点A ， B ， C ， D ， E ， F ， 若AB＝2，BC＝4，DE＝3，则EF的长是（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
10、如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D ， E分别是边AB ， BC的中点，AD与CE交于点F ， 则△DEF与△ACF的面积之比是（ ）
A . 1：2
B . 1：3
C . 2：3
D . 1：4
二、填空题（共8小题）
1、分解因式：x3﹣x= ．
2、比较大小： 
（填“＞”、“＜”或“=”）
（填“＞”、“＜”或“=”）
3、不等式6﹣2x＞0的解集是 ．
4、已知 
，那么 
的值是 ．
，那么 的值是 ．
5、如图，已知∠ABC＝45°，AB＝4 
，把线段AB向右平移7个单位得到A′B′，则四边形ABB′A′的面积是 ．
，把线段AB向右平移7个单位得到A′B′，则四边形ABB′A′的面积是 ． 
6、代数式x2+6x+10的最小值是 ．
7、如图，把Rt△ABC绕点A顺时针旋转35°得到△AB′C′，B′C′与AC相交于点D ， ∠B＝60°，则∠ADB′的度数是 ．
8、如图，在正方形ABCD中，AB＝9，E ， F分别是AB ， CD上的点，连接EF ， 将四边形BCFE沿EF折叠得到四边形B′C′FE ， 点B′恰好在AD上，若DB′＝2AB′，则折痕EF的长是 ．
三、解答题（共10小题）
1、计算：
(1)分解因式：3x2y﹣12xy2+12y3；
(2)解不等式组： 
．
．
2、计算：
(1)解方程 
；
；
(2)先化简，再求值： 
，其中x＝2．
，其中x＝2．
3、某班在学习《利用相似三角形测高》时开展了“测量学校操场上旗杆的高度”的活动．小明将镜子放在离旗杆32m的点C处（即AC＝32m），然后沿直线AC后退，在点D处恰好看到旗杆顶端B在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图），根据物理学知识可知：法线l⊥AD ， ∠1＝∠2．若小明的眼睛离地面的高度DE为1.5m ， CD＝3m ， 求旗杆AB的高度．（要有证明过程，再求值）
4、如图，在▱ABCD中，AB＝4，AD＝9，点E是AD上的一点，AE＝2DE ， 延长BE交CD的延长线于F ， 求FD的长．
5、在 
中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D ， 若BD＝9，CD＝12，求AB和AC的长．
中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D ， 若BD＝9，CD＝12，求AB和AC的长． 
6、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝90°，点D是BC上一点，作AE⊥AD交BC延长线于E ， CF⊥BC交AE于F ．
(1)求证：△ABD≌△ACF；
(2)作AG平分∠DAE交BC于G ， 求证：AF2＝DG•DC ．
7、如图，在Rt△ABC中，AC＝6，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC交BC于点D ， 点E为AB上一点，作∠DEF＝60°交AC于点F ， 若AE＝ 
，则AF的长是 ．
，则AF的长是 ． 
8、如图，在Rt△ABC中，AC＝4，∠BAC＝90°，∠B＝30°，D是BC上一点，AE⊥AD ， ∠ADE＝30°，连接CE ．
(1)求证：△ADE∽△ABC；
(2)求证：△ACE∽△ABD；
(3)设CE＝x ， 当CD＝2CE时，求x的值．
9、如图1，在矩形ABCO中，OA＝8，OC＝6，D ， E分别是AB ， BC上一点，AD＝2，CE＝3，OE与CD相交于点F ．
(1)求证：OE⊥CD；
(2)如图2，点G是CD的中点，延长OG交BC于H ， 求CH的长．
10、如图1，在△ABC中，∠B＝∠ACB＝45°，AB＝3 
，点D是BC上一点，作DE⊥AD交射线AC于E ， DF平分∠ADE交AC于F ．
，点D是BC上一点，作DE⊥AD交射线AC于E ， DF平分∠ADE交AC于F ． 
(1)求证：AB•CF＝BD•CD；
(2)如图2，当∠AED＝75°时，求CF的长；
(3)若CD＝2BD ， 求 
．
．