江苏省无锡市锡山区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

江苏省无锡市锡山区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . a（x－y）＝ax－ay B . x²－1＝（x+1）（x－1） C . （x+1）（x+3）＝x²+4x+3 D . x²+2x+1＝x（x+2）+1

2、若三角形的三边长分别为4、x、7，则x的值可以是（）

A . 2 B . 3 C . 8 D . 11

3、下列运算中，正确的是（）

A . （ab²）²=a²b⁴ B . a²+a²=2a⁴ C . a²•a³=a⁶ D . a⁶÷a³=a²

4、若a $\text{[math]}$ b，则下列式子错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、 $\text{[math]}$ 的计算结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ 是关于x、y的方程2x $\text{[math]}$ y+3k＝0的解，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ 1 B . 2 C . 0 D . 1

7、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

8、用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10cm.设这个长方形的长为xcm、宽为ycm，列出关于x、y的二元一次方程组，下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，矩形纸片ABCD沿着BE折叠，使C、D两点分别落在C₁、D₁处，若∠ABC₁＝45°，则∠ABE的度数为（）

A . 22.5° B . 21.5° C . 22° D . 21°

10、如图，在△ABC中，AG＝BG，BD＝DE＝EC，CF＝4AF，若四边形DEFG的面积为14，则△ABC的面积为（）

A . 24 B . 28 C . 35 D . 30

二、填空题（共8小题）

1、如果一个n边形的内角和是1440°，那么n= ．

2、新型冠状肺炎病毒(COVID﹣19)的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为 .

3、若a^m＝9，aⁿ＝3，则a^m-n＝ .

4、不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解为 .

5、如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E= 度.

6、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的逆命题是 .

7、计算： $\text{[math]}$ .

8、如果三角形的两个内角α与β满足3α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”.如图，B、C为直线l上两点，点A在直线l外，且∠ABC＝45°.若P是l上一点，且△ABP是“准直角三角形”，则∠APB的所有可能的度数为 .

三、解答题（共8小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

2、把下列各式因式分解：

(1)mx²﹣my²；

(2) $\text{[math]}$ .

3、

(1)解方程组： $\text{[math]}$

(2)解不等式组： $\text{[math]}$

4、先化简，再求值：

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

5、如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.

(1)①画出△ABC向下平移1个单位，再向右平移4个单位后的图形△ $\text{[math]}$ ；

②画出△ABC的AB边上的高CD，垂足为D；

(2)求出△ABC的面积为；

(3)图中，能使S_△_QBC＝3的格点Q，共有个.

6、新冠肺炎疫情期间，某口罩厂为生产更多的口罩满足疫情防控需求，决定拨款560万元购进A，B两种型号的口罩机共30台.两种型号口罩机的单价和工作效率分别如表：

(1)求购进A，B两种型号的口罩机各多少台；

(2)现有200万只口罩的生产任务，计划安排新购进的口罩机共15台进行生产.若工厂的工人每天工作10h，则至少购进B种型号的口罩机多少台才能在5天内完成任务？

7、定义一种新运算“a $\text{[math]}$ b”：当a≥b时，a $\text{[math]}$ b=a+2b；当a＜b时，a $\text{[math]}$ b=a-2b.例如：3 $\text{[math]}$ (-4)=3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)填空：（-3） $\text{[math]}$ （-2）= ；

(2)若 $\text{[math]}$ 则x的取值范围为；

(3)已知 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围；

(4)利用以上新运算化简： $\text{[math]}$ .

8、如图1，已知直线MN $\text{[math]}$ GH，且MN和GH之间的距离为1，小明同学制作了两个直角三角形硬纸板ACB和DEF，其中∠ACB=90°，∠DFE=90°，∠BAC=45°，∠EDF=30°，AC=1.小明利用这两块三角板进行了如下的操作探究：

(1)如图1，点A在MN上，边BC在GH上，边DE在直线AB上.

①将直角三角形DEF沿射线BA的方向平移，当点F在MN上时，如图2，求∠AFE的度数；

②将直角三角形DEF从图2的位置继续沿射线BA的方向平移，当以A、D、F为顶点的三角形是直角三角形时，求∠FAN度数；

(2)将直角三角形ABC如图3放置，若点A在直线MN上，点C在MN和GH之间（不含MN，GH上），边BC和AB与直线GH分别交于D，K.在△ABC绕着点A旋转的过程中，设∠MAK=n°，∠CDK=(4m﹣2n﹣10)°，则m的取值范围为 .

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