四川省成都市天府新区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、若解分式方程 
= 
产生增根，则m=（ ）
= 产生增根，则m=（ ）
A . 1
B . 0
C . ﹣4
D . ﹣5
2、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC.其中正确结论的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3、下列各式中,是分式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、若代数式 
有意义，则实数 
的取值范围是（ ）
有意义，则实数 的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、据中央气象台报道,某日我市最高气温是33℃,最低气温是25℃,则当天气温t（℃）的变化范围是（ ）
A . t＞25
B . t≤25
C . 25＜t＜33
D . 25≤t≤33
7、在平面直角坐标系中,将△ABC各点的纵坐标保持不变,横坐标都加上3,则所得图形与原图形的关系是：将原图形（ ）
A . 向左平移3个单位
B . 向右平移3个单位
C . 向上平移3个单位
D . 向下平移3个单位
8、将分式 
中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A . 扩大6倍
B . 扩大9倍
C . 不变
D . 扩大3倍
9、能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A . AB∥CD,AB＝CD
B . AB＝BC,AD＝CD
C . AC＝BD,AB＝CD
D . AB∥CD,AD＝CB
10、如图，已知直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P ， 点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+b≤kx-1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共9小题）
1、若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是 ．
2、若分式 
的值为0，则 
的值为 ．
的值为0，则 的值为 ．
3、如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,已知∠ADE＝65°,则∠CFE的度数为 ．
4、如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′= ．
5、若m2+4＝3n,则m3﹣3mn+4m＝ ．
6、关于x的不等式组 
的整数解共有6个,则a的取值范围是 ．
的整数解共有6个,则a的取值范围是 ．
7、有六张大小形状相同的卡片，分别写有1～6这六个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a ， 则a的值使得关于x的分式方程 
有整数解的概率为 ．
有整数解的概率为 ．
8、如图1，在平面直角坐标系中，将 
放置在第一象限，且 
轴，直线 
从原点出发沿 
轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度 
与直线在 
轴上平移的距离 
的函数图象如图2所示，则平行四边形 
的面积为 ．
放置在第一象限，且 轴，直线 从原点出发沿 轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度 与直线在 轴上平移的距离 的函数图象如图2所示，则平行四边形 的面积为 ． 
9、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝ 
，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边△BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是 ．
，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边△BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是 ． 
三、解答题（共9小题）
1、如图，在四边形ABCD中，AB＝CD ， BF＝DE ， AE⊥BD ， CF⊥BD ， 垂足分别为E、F ．
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)若AC与BD交于点O ， 求证：AO＝CO ．
2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）
(1)将△ABC平移，使点A移动到点A1 ， 请画出△A1B1C1；
(2)作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2 ， 并直接写出A2 ， B2 ， C2的坐标；
(3)△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．
3、
(1)分解因式： 
;
;
(2)解不等式组： 
,并写出所有非负整数解．
,并写出所有非负整数解．
4、先化简,再求值： 
,其中x＝2020．
,其中x＝2020．
5、某工厂制作甲、乙两种窗户边框,已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制乙种边框的个数少1个,且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用20%的材料．
(1)求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料？
(2)如果制作甲、乙两种边框的材料共640米,要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的2倍,求应最多安排多少米材料制作甲种边框？（不计材料损耗）
6、如图，BC为等边△ABM的高，AB＝ 
，点P为射线BC上的动点（不与点B，C重合），连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转60°，得到线段PD，连接MD，BD．
，点P为射线BC上的动点（不与点B，C重合），连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转60°，得到线段PD，连接MD，BD． 
(1)如图①，当点P在线段BC上时，求证：BP＝MD；
(2)如图②，当点P在线段BC的延长线上时，求证：BP＝MD；
(3)若点P在线段BC的延长线上，且∠BDM＝30°时，请直接写出线段AP的长度．
7、为建设天府新区“公园城市”．天府新区某公司生产一种产品面向全国各地销售．该公司经过实地考察后,现将200件该产品运往A,B,C三地进行销售,已知运往A地的运费为30元/件,运往B地的运费为8元/件,运往C地的运费为25元/件,要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍,设安排x件产品运往A地．
(1)试用含x的代数式表示总运费y元;
(2)若运往B地的件数不多于运往C地的件数,总运费不超过4000元,则有几种运输方案？A,B,C三地各运多少件时总运费最低？最低总运费是多少元？
8、已知点E，F分别是平行四边形ABCD的边BC，CD上的点，∠EAF＝60°．
(1)如图1，若AB＝2，AF＝5，点E与点B，点F与点D分别重合，求平行四边形ABCD的面积；
(2)如图2，若AB＝BC，∠B＝∠EAF＝60°，求证：AE＝AF；
(3)如图3，若BE＝CE，CF＝3DF，AB＝4，AF＝6，求AE的长度．
9、如图1,平面直角坐标系中,直线 
交x轴于点A（4,0）,交y轴正半轴于点B．
交x轴于点A（4,0）,交y轴正半轴于点B． 
(1)求△AOB的面积;
(2)如图2,直线AC交y轴负半轴于点C,AB＝BC,P为线段AB（不含A,B两点）上一点,过点P作y轴的平行线交线段AC于点Q,设点P的横坐标为t,线段PQ的长为d,求d与t之间的函数关系式;
(3)在（2）的条件下,M为线段CA延长线上一点,且AM＝CQ,在直线AC上方的直线AB上是否存在点N,使△QMN是以QM为斜边的等腰直角三角形？若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由．