湖南省邵阳市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、在平面直角坐标系中，点P（－2，3）在（ ）
A . 第四象限
B . 第三象限
C . 第二象限
D . 第一象限
2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、函数 
中，自变量 
的取值范围是（ ）
中，自变量 的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、已知一次函数 
的函数值 
随 
的增大而增大，则该函数的图象大致是（ ）
的函数值 随 的增大而增大，则该函数的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、为了了解七年级女生的跳绳情况，从中随机抽取了50女生进行1min跳绳测验，得到了这50名女生的跳绳成绩（单位：次），其中最小值为60，最大值为140，若取组距为15，则可分为（ ）
A . 7组
B . 6组
C . 5组
D . 4组
6、菱形与矩形都具有的性质是（ ）
A . 四条边都相等
B . 对角线互相垂直
C . 对角线互相平分
D . 对角线相等
7、如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE=4，点F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，点D，E分别是直角边AC、BC的中点，则DE的长为（ ）
A . 1
B . 2
C . 
D . 
D .
9、如图， 
过点A（2，0）和点B（0，－1），则方程 
解是（ ）
过点A（2，0）和点B（0，－1），则方程 解是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB＋AC=9尺，BC=3尺，则AC等于（ ）尺．
A . 3.5
B . 4
C . 4.5
D . 5
二、填空题（共8小题）
1、点A(3，－2)关于x轴对称的点的坐标是 ．
2、一个n边形的内角和与外角和相等，则n= ．
3、已知正比例函数 
的图象经过点（m，-6），则m的值为 ．
的图象经过点（m，-6），则m的值为 ．
4、为了了解某中学八年级男生的身体发育情况，从该中学八年级男生中随机抽取40名男生的身高进行了测量，已知身高（单位：cm）在1.60~1.65这一小组的频数为6，则身高在1.60~1.65这一小组的频率是 ．
5、如图，□ABCD的一个外角∠CBE是70°，则∠D的大小是 ．
6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，∠ACD=25°，则∠B的大小是 ．
7、如图，四边形 
的对角线互相平分，请你添加一个条件，使它成为矩形，你添加的条件是 ．
的对角线互相平分，请你添加一个条件，使它成为矩形，你添加的条件是 ． 
8、如图，正方形A1B1C1A2 ， A2B2C2A3 ， A3B3C3A4 ， …按如图所示的方式放置，点A1 ， A2 ， A3 ， …在直线 
上，点B1 ， B2 ， B3 ， …在x轴上。已知点A1是直线 
与 
轴的交点，则点C2020的纵坐标是 ．
上，点B1 ， B2 ， B3 ， …在x轴上。已知点A1是直线 与 轴的交点，则点C2020的纵坐标是 ． 
三、解答题（共7小题）
1、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD四个顶点的坐标分别为A（－4，7），B（－6，4），C（－4，1），D（－2，4），先作出菱形ABCD关于 
轴对称的图形为菱形A1B1C1D1 ， 再将菱形A1B1C1D1向右平移7个单位得到菱形A2B2C2D2 ．
轴对称的图形为菱形A1B1C1D1 ， 再将菱形A1B1C1D1向右平移7个单位得到菱形A2B2C2D2 ． 
(1)请作出菱形A1B1C1D1、菱形A2B2C2D2；
(2)点A2、B2、C2、D2的坐标分别为：A2（ ）、B2（ ）、C2（ ）、D2（ ）.
2、如图，将直线 
： 
向上平移 
（ 
＞0）个单位后得到直线 
,直线 
经过点P（1，2），与 
轴、 
轴分别相交于点A、B．
： 向上平移 （ ＞0）个单位后得到直线 ,直线 经过点P（1，2），与 轴、 轴分别相交于点A、B． 
(1)求直线 
的函数表达式；
的函数表达式；
(2)求△AOB的面积．
3、为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动，活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力.两次相关数据记录如下：
活动前被测查学生视力数据：
根据以上信息回答下列问题：
(1)图表中a= ，b= ；
(2)活动前被测查学生视力数据的中位数是 ，活动后被测查学生视力数据的中位数是 .
(3)若视力在4.8及以上为达标，则活动前的视力达标率是 ，活动后的视力达标率是 ；（注：视力达标率是指视力达标的人数占被测查学生人数的百分比)
(4)分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果．
4、如图，在□ABCD中，BE⊥CD，点E为垂足，AF=CE，求证：四边形BEDF是矩形．
5、如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E、D为垂足，CF＝CB．
(1)求证：BE＝FD；
(2)若AC＝10，AD＝8，求四边形ABCF的面积．
6、某水果店购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果进行降价销售，全部售完．销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数关系的图象是如图所示的折线段．请根据图象提供的信息解答下列问题：
(1)写出降价前y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式 ；
(2)求降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式，并写出自变量 
的取值范围；
的取值范围；
(3)该水果店余下的苹果每千克降价了多少元销售？
7、如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＜∠ABC，点D是边AB上的一个动点，过点D作DE⊥AC于点E，点F是射线ED上的点，DF=CB，连接BF、CD，得到四边形BCDF．
(1)求证：四边形BCDF是平行四边形；
(2)若AB=8,∠A=30°，设AD= 
,四边形BCDF的面积为 
．
,四边形BCDF的面积为 ． ①求 
关于 
的函数表达式，并写出自变量 
的取值范围；
②试问是否存在这样的点D使四边形BCDF为菱形? 若存在, 请求出 
的值; 若不存在, 请说明理由．