2015-2016学年海南省海口市龙华区第五学区九年级上学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2015-2016学年海南省海口市龙华区第五学区九年级上学期期中数学试卷

年级：九年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共14小题）

1、下列四条线段为成比例线段的是（　　）

A . a=10，b=5，c=4，d=7 B . a=1，b= $\text{[math]}$ ， c= $\text{[math]}$ ， d= $\text{[math]}$ C . a=8，b=5，c=4，d=3 D . a=9，b= $\text{[math]}$ ， c=3，d= $\text{[math]}$

2、化简 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ±3 D . 9

3、若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥1 B . x＞1 C . x＜1 D . x≤1

4、下列方程中一定是一元二次方程的是（）

A . x²﹣6x=x²+9 B . （x﹣1）（x+2）=0 C . ax²﹣6x=0 D . （a﹣3）x²=5

5、下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知x=2是方程x²﹣a²=0的一个根，则a的值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . 4

7、下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . （﹣ $\text{[math]}$ ）²=3 D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

8、用配方法解方程x²+8x+7=0，则配方正确的是（）

A . （x﹣4）²=9 B . （x+4）²=9 C . （x﹣8）²=16 D . （x+8）²=57

9、如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高AB为（）

A . 1.5m B . 1.6m C . 1.86m D . 2.16m

10、已知2＜x＜3，化简： $\text{[math]}$ +|x﹣3|的结果是（）

A . 2x﹣5 B . 5﹣2x C . ﹣1 D . 2

11、某公司2012年缴税70万元，2014年缴税90万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率．若设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程（）

A . 70x²=90 B . 70（1+x）²=90 C . 70（1+x）=90 D . 70+70（1+x）+70（1+x）²=90

12、下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）

A .

B .

C .

D .

13、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B′重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（）

A . 9：4 B . 3：2 C . 16：9 D . 4：3

14、如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）

A . ∠ABD=∠C B . ∠ADB=∠ABC C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ = ．

2、方程x²﹣2x﹣a=0的一个根是﹣1，则a= ，另一个根是．

3、若关于x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．

4、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是．

三、解答题（共6小题）

1、计算

(1) $\text{[math]}$

× $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3)（ $\text{[math]}$ ﹣1）²﹣ $\text{[math]}$ ．

2、解下列方程

(1)（x﹣1）²=4

(2)x²=3x

(3)2x²﹣x﹣1=0．

3、利用一面墙（墙的长度为20m），另三边用长58m的篱笆围成一个面积为200m²的矩形场地．求矩形场地的各边长？

4、如图，在▱ABCD中，AE﹕EB=1﹕2，

(1)求△AEF与△CDF的周长的比；

(2)如果S_△_AEF=5cm² ，求S_△_CDF ．

5、

如图，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动．

(1)P、Q两点从出发开始，经过几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm²？

(2)P、Q两点从出发开始，经过几秒时，点P和点Q的距离为10cm？

6、

已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．

(1)如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：△ADE∽△DCF；

(2)如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时， $\text{[math]}$ 成立？并证明你的结论；

(3)如图③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD=90°，DE⊥CF，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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