四川省成都市天府新区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图，△ABC≌△ADE，点 D 落在 BC 上，且∠B＝55°，则∠EDC 的度数等于（ ）
A . 50°
B . 60°
C . 80°
D . 70°
3、下列正确说法的个数是（ ）
①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4、2019年底，我国暴发了新型冠状病毒感染的肺炎疫情.已知新型冠状病毒的平均直径约为0.000000203米，该数据用科学记数法表示为（ ）
A . 2.03×10﹣8
B . 2.03×10﹣7
C . 2.03×10﹣6
D . 0.203×10﹣6
5、下列计算正确的是（ ）
A . （a3）4＝a12
B . a3•a2＝a6
C . 3a•4a＝12a
D . a6÷a2＝a3
6、下列事件中属于必然事件的是（ ）
A . 任意买一张电影票，座位号是偶数
B . 某射击运动员射击1次，命中靶心
C . 掷一次骰子，向上的一面是6点
D . 367人中至少有2人的生日相同
7、能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（ ）
A . 三角形的高线
B . 边的中垂线
C . 三角形的中线
D . 三角形的角平分线
8、已知 
，则m的值是（ ）
，则m的值是（ ）
A . -1
B . 1
C . 5
D . -5
9、一个等腰三角形的顶角是50°，则它的底角是（）
A . 100°
B . 65°
C . 70°
D . 75°
10、如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A . a2﹣2ab+b2＝(a﹣b)2
B . a2﹣ab＝a(a﹣b)
C . a2﹣b2＝(a﹣b)2
D . a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b)
二、填空题（共9小题）
1、已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为 度．
2、关于x的二次多项式x2+6x+m恰好是另一个多项式的平方，则常数项m＝ ．
3、如图，直线l1//l2 ， 且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为 ．
4、如图，在 
中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=6，AB=17，则 
的面积是 ．
中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=6，AB=17，则 的面积是 ． 
5、若xm＝3，xn＝5，则x2m+n的值为 ．
6、一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个红球的概率为 
，则n的值为 ．
，则n的值为 ．
7、如图，边长为5的正方形ABCD与直角三角板如图放置，延长CB与三角板的直角边相交于点E，则四边形AECF的面积为 ．
8、如图，正方形ABCD中，AE＝2cm，CG＝5cm．长方形EFGD的面积是11，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，则图中阴影部分的面积是 cm2 ．
9、如图， 
中，CD⊥AB，垂足为D，CD＝BD＝5，AD＝4，点M从点B出发沿线段BA方向运动到点A停止，过点M作MN⊥AB，交折线BC﹣CA于点N，连接DN，AN，若 
与 
的面积相等，则线段BM的长为 ．
中，CD⊥AB，垂足为D，CD＝BD＝5，AD＝4，点M从点B出发沿线段BA方向运动到点A停止，过点M作MN⊥AB，交折线BC﹣CA于点N，连接DN，AN，若 与 的面积相等，则线段BM的长为 ． 
三、解答题（共9小题）
1、
(1)计算：﹣32﹣（2020﹣π）0﹣|﹣4|+（﹣ 
）﹣2；
）﹣2；
(2)计算：8m4•（﹣12m3n5）÷（﹣2mn）5 ．
2、先化简，再求值[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中 
．
．
3、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上．
⑴在图中画出 
关于直线l成轴对称的 
；
⑵求 
的面积；
⑶在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，标出点P（保留作图痕迹）．
4、公路上，A，B两站相距25千米，C、D为两所学校，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，如图，已知DA＝15千米，现在要在公路AB上建一报亭H，使得C、D两所学校到H的距离相等，且∠DHC＝90°，问：H应建在距离A站多远处？学校C到公路的距离是多少千米？
5、在弹性限度内，某弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表：
|
所挂物体的质量/千克 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
弹簧的长度/cm |
12 |
12.5 |
13 |
13.5 |
14 |
14.5 |
15 |
15.5 |
16 |
(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
(2)如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，写出y与x的关系式．
(3)如果该弹簧最大挂重量为25千克，当挂重为14千克时，该弹簧的长度是多少？
6、已知AB∥CD，点E为直线AB、CD所确定的平面内一点．
(1)如图1，若AE⊥AB，求证：∠C+∠E=90°；
(2)如图2，点F在BA的延长线上，连接BE、EF，若CE⊥CD，EF平分∠AEC，∠B=∠AEB，则∠BEF的度数为 ．
(3)在（2）的条件下，如图3，过点F作∠BFG=∠BFE交EC的延长线于点G，连接DF，作∠DFG的平分线交CD于点H，当FD∥BE时，求∠CHF的度数．
7、若a，b，c为 
的三边．
的三边．
(1)化简：|a﹣b+c|+|c﹣a﹣b|﹣|a+b|；
(2)若a，b，c都是正整数，且a2+b2﹣2a﹣8b+17＝0， 
的周长．
的周长．
8、某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，步行到景点C；乙先乘景区观光车到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲、乙两人同时到达最点C．甲、乙两人距景点A的路程y（米）与甲出发的时间x（分）之间的图象如图所示：
(1)甲步行的速度为 米/分，乙步行时的速度为 米/分；
(2)分别写出甲游客从景点A出发步行到景点C和乙游客乘景区观光车时y与x之间的关系式；
(3)问乙出发多长时间与甲在途中相遇？
9、如图1，在 
中，∠BAC＝90°，点D为AC边上一点，连接BD，点E为BD点连接CE，∠CED＝∠ABD，过点A作AG⊥CE，垂足为G，AG交ED于点F．
中，∠BAC＝90°，点D为AC边上一点，连接BD，点E为BD点连接CE，∠CED＝∠ABD，过点A作AG⊥CE，垂足为G，AG交ED于点F． 
(1)判断AF与AD的数量关系，并说明理由；
(2)如图2，若AC＝CE，点D为AC的中点，AB与AC相等吗？为什么？
(3)在（2）的条件下，如图3，若DF＝5，求 
的面积．
的面积．