上海市松江区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共4小题）
1、下列等式中，正确的有（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图，在下列条件中，能说明AC∥DE的是（ ）
A . ∠A＝∠CFD
B . ∠BED＝∠EDF
C . ∠BED＝∠A
D . ∠A+∠AFD＝180°
3、利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作图痕迹如图所示，说明∠AOC＝∠BOC用到的三角形全等的判定方法是（ ）
A . SSS
B . SAS
C . ASA
D . AAS
4、如图，关于△ABC ， 给出下列四组条件：
①△ABC中，AB＝AC；
②△ABC中，∠B＝56°，∠BAC＝68°；
③△ABC中，AD⊥BC ， AD平分∠BAC；
④△ABC中，AD⊥BC ， AD平分边BC ．
其中，能判定△ABC是等腰三角形的条件共有（ ）
A . 1组
B . 2组
C . 3组
D . 4组
二、填空题（共14小题）
1、16的平方根是 ，9的立方根是 ．
2、比较大小：
2（填“＞”或“＜”或“=”）
2（填“＞”或“＜”或“=”）
3、已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是 cm．
4、
= ．
= ．
5、请写出一个大于1且小于2的无理数： .
6、截止2020年6月5日，全世界感染新冠肺炎的人数约为6650000人，数字6650000用科学记数法表示，并保留2个有效数字，应记为 ．
7、一个实数在数轴上对应的点在负半轴上，且到原点距离等于 
，则这个数为 ．
，则这个数为 ．
8、在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣1）向右平移3个单位后得到的点的坐标是 ．
9、在平面直角坐标系中，点P（m+3，m+1）在y轴上，则m＝ ．
10、已知：如图，直线a∥b ， 直线c与a ， b相交，若∠2＝115°，则∠1＝ 度．
11、如图所示,AD∥BC,BD平分∠ABC,若∠A=110°,则∠D= .
12、如图，直线a∥b ， 点A ， B位于直线a上，点C ， D位于直线b上，且AB：CD＝1：2，如果△ABC的面积为10，那么△BCD的面积为 ．
13、如图，在△ABC中，两个内角∠BAC与∠BCA的角平分线交于点D ， 若∠B＝70°，则∠D＝ 度．
14、如图，在△ABC中，∠A＝100度，如果过点B画一条直线l能把△ABC分割成两个等腰三角形，那么∠C= 度．
三、解答题（共9小题）
1、计算：3÷ 
﹣ 
+（ 
）﹣1﹣（ 
+2）0 ．
﹣ +（ ）﹣1﹣（ +2）0 ．
2、计算： 
3、在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C＝2：3：5，求∠A、∠B、∠C的度数．
4、如图，已知 AD∥BC ， 点E是AD的中点，EB＝EC ． 试说明AB与CD相等的理由．
5、如图，已知DE∥BC ， EF平分∠CED ， ∠A＝∠CFE ， 那么EF与AB平行吗？为什么？
解：因为DE∥BC（已知），
所以∠DEF＝∠CFE（ ），
因为 （已知），
所以∠DEF＝∠CEF（角平分线的意义），
所以∠ ＝∠CEF（等量代换），
因为∠A＝∠CFE（已知），
所以∠A＝ （ ），
所以EF∥AB（ ）．
6、在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（3，2）．设点A关于y轴的对称点为B ， 点A关于原点O的对称点为C ， 点A绕点O顺时针旋转90°得点D ．
(1)点B的坐标是 ；
点C的坐标是 ；
点D的坐标是 ；
(2)顺次联结点A、B、C、D ， 那么四边形ABCD的面积是 ．
7、如图，已知在△ABC中，点D为AC边上一点，DE∥AB交边BC于点E ， 点F在DE的延长线上，且∠FBE＝∠ABD ， 若∠DEC＝∠BDA ．
(1)试说明∠BDA＝∠ABC的理由；
(2)试说明BF∥AC的理由．
8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ， 点D在边BC上（不与点B、C重合），BE⊥AD ， 重足为E ， 过点C作CF⊥CE ， 交线段AD于点F ．
(1)试说明△CAF≌△CBE的理由；
(2)数学老师在课堂上提出一个问题，如果EF＝2AF ， 试说明CD＝BD的理由．班级同学随后进行了热烈讨论，小明同学提出了自己的想法，可以取EF的中点H ， 联结CH ， 就能得出结论，你能否能根据小明同学的想法，写出CD＝BD的理由．
9、如图，在等边△ABC中，已知点E在直线AB上（不与点A、B重合），点D在直线BC上，且ED＝EC ．
(1)若点E为线段AB的中点时，试说明DB＝AE的理由；
(2)若△ABC的边长为2，AE＝1，求CD的长．