江苏省苏州市姑苏区六校联考2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷_试卷库

江苏省苏州市姑苏区六校联考2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、下列说法正确的是（　　）.

A . 对角线相等的平行四边形是菱形 B . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C . 对角线相互垂直的四边形是菱形 D . 有一个角是直角的平行四边形是菱形

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 等腰三角形 D . 平行四边形

3、若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＜2 B . x≠2 C . x≤2 D . x≥2

4、下列调查中，适合采用普查的是（）

A . 全班学生周六晚上收看“新闻联播”的次数 B . 某品牌灯泡的使用寿命 C . 长江中现有鱼的科类 D . 公民垃圾分类的意识

5、一只不透明的袋子中装有一些红球和白球，这些球除颜色外都相同.将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是（）

A . 确定事件 B . 必然事件 C . 不可能事件 D . 随机事件

6、若反比例函数的图象经过点(-2，3)，则该反比例函数图象一定经过点（）

A . (2，-3) B . (-2，-3) C . (2，3) D . (-1，-6)

7、若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

8、如图，直线y＝－x＋3与y轴交于点A，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO，则反比例函数的解析式为（）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝－ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝－ $\text{[math]}$

9、如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到△AB'C'，且C'为BC的中点，则C'D:DB'=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 5 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、点A（a，b）是一次函数y=x﹣2与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的交点，则a²b﹣ab²= ．

2、当x 时，分式 $\text{[math]}$ 有意义.

3、已知点A₁(-1，y₁)，A₂(-3，y₂)都在反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0)的图像上，则y₁与y₂的大小关系为 .

4、如果 $\text{[math]}$ = 0, 则 $\text{[math]}$ = .

5、一组数据共有100个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.14，0.20，0.36.则第四组数据的个数为 .

6、甲，乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个与乙检测200个所用时间相等.若设乙机器人每小时检则零件x个，依题意列分式方程为 .

7、如图，△ABC的周长为19, 点D、E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N ，∠ACB的平分线重直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为 .

8、如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB.F是AD的中点，作CE⊥AB, 垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：(1)∠DCF+ $\text{[math]}$ ∠D＝90^°；(2)∠AEF+∠ECF＝90°；(3) $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ； (4)若∠B=80 $\text{[math]}$ ，则∠AEF=50°.其中一定成立的是 (把所有正确结论的字号都填在横线上).

三、解答题（共10小题）

1、如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

(1)求证：△DCE∽△BCA；

(2)若AB=3，AC=4．求DE的长．

2、如图在平面直角坐标系xOy中，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点为A（m，2）．

(1)求一次函数的解析式；

(2)观察图像直接写出使得 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出P点的坐标．

3、解分式方程： $\text{[math]}$ ﹣1= $\text{[math]}$ ．

4、在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．

(1)求证：△ABE≌△ADF；

(2)试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

5、计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$

6、先化简，再求值： $\text{[math]}$ [其中， $\text{[math]}$ ]

7、已知, a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，求值：

(1)ab；

(2)a²- 3ab+b².

8、某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动(每人只限一项) ”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图.

请你根据统计图解答下列问题.

(1)在这次调查中，一共抽查了名学生，其中喜欢舞蹈活动项目的人数占抽查总人数的百分比为；

(2)请你补全条形统计图；

(3)某班7位同学中，1人喜欢舞蹈，2人喜欢乐器，1人喜欢声乐，3人喜欢乐曲，老师要从这7人中任选1人参加学校社团展演，则恰好选出1人喜欢乐器的概率是 .

9、[探索规律]

如图①，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、 BC、 AC上，且DF//BC，EF//AB.设△ADF的边DF上的高为h₁ ， △EFC的边CE上的高为h₂.

(1)若△ADF、△EFC的面积分别为4和1，则 $\text{[math]}$ = ；

(2)某校数学兴趣小组的同学对△ADF、△EFC、四边形BDEF的面积关系进行了研究设△ADF、△EFC、四边形BDEF的面积分别为S₁、 S₂、S， EC的长为a，则S₂= (用含a和h₂的式子表示)；S₁= (用含a、h₁和h₂的式子表示)；S= (用含a、h₁的式子表示)；从而得出S=2 $\text{[math]}$ .

(3)[解决问题]

如图②，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，点F、G在BC上，且DE//BC，DF//EG.若△ADE、△DBF.△EGC的面积分别为2、3、 5，求△ABC的面积.

10、如图①，在矩形ABCD中，点P从AB边的中点E出发沿着E－B－C匀速运动，速度为每秒1个单位长度，到达点C后停止运动，点Q是AD上的点AQ=5，设△PAQ的面积为y，点P运动的时间为t秒，y 与t的函数关系如图②所示.

(1)图①中AB= ， BC= ，图②中m= .

(2)点P在运动过程中，将矩形沿PQ所在直线折叠，则t为何值时，折叠后顶点A的对应点A'落在矩形的一边上.