上海市浦东新区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、下列等式成立的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么∠1的大小是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列说法中正确的是（ ）
A . 对角线相等的四边形是矩形
B . 对角线互相垂直的矩形是正方形
C . 顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形
D . 正多边形都是中心对称图形
4、用换元法解方程： 
时，如果设 
，那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是（ ）
时，如果设 ，那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列方程中，一定有实数解的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列事件中，必然事件是（ ）
A . 在体育中考中，小明考了满分
B . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
C . 抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1
D . 四边形的外角和为180度．
二、填空题（共12小题）
1、在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，则∠C= ．
2、方程 
＝4的解是 ．
＝4的解是 ．
3、直线 
的截距是 .
的截距是 .
4、方程 
的根是 ．
的根是 ．
5、一次函数y＝（k﹣1）x+2的图象经过一、二、三象限，常数k的取值范围是 ．
6、若直线y=kx+b平行直线y=5x+3，且过点（2，﹣1），则b= ．
7、如果把y= 
x+1线沿y轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为 ．
x+1线沿y轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为 ．
8、如果一个等腰梯形中位线的长是5cm，腰长是4cm，那么它的周长是 cm．
9、在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为 
，则袋中红球的个数为 ．
，则袋中红球的个数为 ．
10、汽车以60千米/时的平均速度，由A地驶往相距420千米的上海，汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系式是 ．
11、已知：线段AB，BC．
求作：平行四边形ABCD．
以下是甲同学的作业．
①联结AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；
②联结BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，联结AD，CD．四边形ABCD即为所求平行四边形．
如图，甲同学的作图依据是： ．
12、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD=3，AE=4，则正方形ODCE的边长等于 ．
三、解答题（共9小题）
1、解方程： 
.
.
2、解方程： 
3、解关于y的方程：by2﹣1＝y2+2．
4、解方程组： 
5、已知四边形OBCA是平行四边形，点D在OB上．
(1)填空： 
＝ ； 
＝ ；
＝ ； ＝ ；
(2)求作： 
．
．
6、新冠肺炎疫情期间，工厂需加工一种口罩250万个，在加工了100万个后，采用了新技术，使每天比原来多加工2.5万个，结果提前了3天完成任务，求工厂原来每天加工多少万个口罩？
7、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，DN=BM．
求证：
(1)BE=FD；
(2)EF与MN互相平分．
8、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，CE⊥BF于点O．
(1)求证：四边形EBCF是等腰梯形；
(2)EF=1，求四边形EBCF的面积．
9、在平面直角坐标系xOy中，若P，Q为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”．图1为点P，Q的“相关矩形”的示意图．已知点A的坐标为（1，2）．
(1)如图2，点B的坐标为（b，0）．
①若b＝﹣2，则点A，B的“相关矩形”的面积是 ；
②若点A，B的“相关矩形”的面积是8，则b的值为 ．
(2)如图3，点C在直线y＝﹣1上，若点A，C的“相关矩形”是正方形，求直线AC的表达式；
(3)如图4，等边△DEF的边DE在x轴上，顶点F在y轴的正半轴上，点D的坐标为（1，0）．点M的坐标为（m，2），若在△DEF的边上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，请直接写出m的取值范围．