吉林省长春市汽开区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷_试卷库

吉林省长春市汽开区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、下列各式是最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 5

3、如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若点P（a ， 2）在第二象限，则a的值可以是（）

A . -2 B . 0 C . 1 D . 2

5、一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过（）

A . 第一、二、三象限． B . 第二、三、四象限 C . 第一、二、四象限 D . 第一、三、四象限

6、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 80° B . 100° C . 110° D . 160°

7、如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线AC、BD的长分别为8cm、6cm，则这个菱形的周长为（）

A . 10cm B . 14cm C . 20cm D . 28cm

8、如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN交AD于点M ，交BC于点N ，连结BM、DN ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则MD的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

二、填空题（共6小题）

1、使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

2、已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在每个象限内y的值随x的值增大而减小，则k的取值范围是 .

3、甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14，乙的方差是0.06，则这5次短跑训练成绩较稳定的是．（填“甲”或“乙”）

4、将直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，则平移后的直线所对应的函数表达式为．

5、如图， $\text{[math]}$ 的对角线AC、BD相交于点O．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为18，则AC与BD的和是．

6、如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，点B在EF上．若阴影部分面积 $\text{[math]}$ ，网格部分面积 $\text{[math]}$ ，则EB的长为．

三、解答题（共10小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$ ．

(2) $\text{[math]}$ ．

2、已知：一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

(1)求此一次函数的表达式；

(2)求此一次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点·C的坐标.

3、图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．用直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法．

(1)在图①中以线段AB为边画一个面积为12的平行四边形ABEF ．

(2)在图②中以线段CD为对角线画一个面积为8的平行四边形CMDN ．

4、某市多处居民居住点投放了使用手机支付就可随取随用的共享“街兔”电动车，为了解清华园小区居民使用“街兔”电动车的情况，某数学研究小组随机调查该小区的10位居民，得到这10位居民两周内使用“街兔”电动车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．

(1)这组数据的中位数是，众数是．

(2)计算这10位居民两周内使用“街兔”电动车的平均次数．

(3)若该小区有500名居民，试估计该小区居民两周内使用“街兔”电动车的总次数．

5、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1)求反比例函数的表达式及点Q的坐标．

(2)根据图象直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围．

6、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩得分进行评价，结果如演讲答辩得分表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结集如图.

	A	B	C	D	E
甲	90	92	94	95	88
乙	89	86	87	94	91

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好“票数×1分＋“一般”票数×0分.

(1)求甲、乙两位选手各自演讲答辩的得分

(2)求甲、乙两位选手各自民主测评的得分

(3)若演讲答辩得分和民主测评得分按2∶3的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长?

7、如图，在△ABC中，点D在BC上， $\text{[math]}$ ，点E为AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F ，连结CF．

(1)求证：AD=AF．

(2)当点D为BC中点时，

①∠ACB= 度时，四边形ADCF为正方形．

②连结DF，当∠ACB= 度时，四边形ABDF为菱形．

8、小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30 $\text{[math]}$ ．小东骑自行车以300 $\text{[math]}$ 的速度直接回家，两人距家的路程 $\text{[math]}$ 与各自离开出发地的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示．

(1)家与图书馆之间的路程为 m，小玲步行的速度为 $\text{[math]}$ ；

(2)求小东距家的路程 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(3)求两人出发后多长时间相遇．

9、如图①，在 $\text{[math]}$ 中，AB=3，AD=6．动点P沿AD边以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从点A向终点D运动．设点P运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1)线段PD的长为（用含t的代数式表示）．

(2)当CP平分∠BCD时，求t的值．

(3)如图②，另一动点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发，在CB上往返运动．P、Q两点同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动。当以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出t的值．

10、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A、B在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点C、D在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其中 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ 于点P．已知点B的横坐标为4．

(1)当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，

①点B的坐标为，点D的坐标为，BD的长为．

②若点P的纵坐标为2，求四边形ABCD的面积．

③若点P是BD的中点，请说明四边形ABCD是菱形．

(2)当四边形ABCD为正方形时，直接写出m、n之间的数量关系．