2015-2016学年广东省汕头市潮南区八年级上学期期中数学试卷（A卷）
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题 （共9小题）
1、已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（ ）
A . 正五边形
B . 正六边形
C . 正七边形
D . 正八边形
2、如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3、下列四个交通标志图中为轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、点M（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A . （﹣1，﹣2）
B . （﹣1，2）
C . （1，﹣2）
D . （2，﹣1）
5、如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3的大小是（ ）
A . 80°
B . 70°
C . 90°
D . 100°
6、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（ ）
A . 25°
B . 30°
C . 45°
D . 60°
7、三角形的三边长分别为6，1﹣3a，10，则a的取值范围是（ ）
A . ﹣6＜a＜﹣3
B . 5＜a＜1
C . ﹣5＜a＜﹣1
D . a＞﹣1或a＜﹣5
8、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（ ）
A . 35°
B . 40°
C . 45°
D . 50°
9、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
A . 3
B . 4
C . 6
D . 5
二、填空题 （共6小题）
1、如图，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，则∠2= °．
2、已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|= ．
3、等腰三角形有一个外角是100°，这个等腰三角形的底角是 ．
4、如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是 cm．
5、Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是 cm．
6、如图∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠EAB=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．
三、解答题（一） （共3小题）
1、一个多边形的每个内角都等于144°，求这个多边形的边数．
2、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC，求证：△ABD≌△EDC．
3、已知：点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE．求证：△ABC是等腰三角形．
四、解答题（二） （共3小题）
1、如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，E在AC上，求∠EDC的度数．
2、在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．
3、如图，△ABC，AB=5，BC=4，AC=3．
(1)用直尺和圆规作边AB的垂直平分线MN；
(2)在直线MN上找一点D，使△ADC周长最小，并写出△ADC最小周长是 ．
五、解答题（三） （共3小题）
1、如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB=16，BC=12．
(1)△ABD与△CBD的面积之比为 ；
(2)若△ABC的面积为70，求DE的长．
2、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，点E在边BC上，点F在边AB的延长线上，BE=BF．
(1)求证：△ABE≌△CBF；
(2)若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．
3、在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD，
(1)当点E为AB的中点时，如图1，求证：EC=ED；
(2)当点E不是AB的中点时，如图2，过点E作EF∥BC，求证：△AEF是等边三角形；
(3)在第（2）小题的条件下，EC与ED还相等吗，请说明理由．