山东省济南市市中区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷_试卷库

山东省济南市市中区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C的度数等于（）

A . 100° B . 105° C . 115° D . 120°

2、下列图案中，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3、若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，一个长为2、宽为1的长方形以下面的“姿态”从直线 $\text{[math]}$ 的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线是水平线），其中，平移的距离是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

6、如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（）

A .

B .

C .

D .

8、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，过点C作CE⊥AD于点E ，连接OE ，若OB＝8，S_菱形_ABCD＝96，则OE的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

9、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A . （x+1）（x-1）＝x²-1 B . x²-2x+1＝x（x-2）+1 C . a（x-y）=ax-ay D . x²+2x+1＝（x+1）²

10、化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . m+3 B . m﹣3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、不等式x-1＜0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A .

B .

C .

D .

12、如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为（）

A . 0.5 B . 2.5 C . $\text{[math]}$ D . 1

二、填空题（共6小题）

1、如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是．

2、当x= 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为零．

3、分解因式：x²-2x+1= .

4、两个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 .

5、若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为．

6、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AC延长线上的一点，AD＝24，点E是BC上一点，BE＝10，连接DE，M、N分别是AB、DE的中点，则MN＝．

三、解答题（共9小题）

1、某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．

(1)求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；

(2)该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？

2、装饰公司为小明家设计电视背景墙时需要A、B型板材若干块，A型板材规格是a´b，B型板材规格是b´b.现只能购得规格是150´b的标准板材.（单位：cm）

(1)若设a=60cm，b=30cm.一张标准板材尽可能多的裁出A型、B型板材，共有下表三种裁法，下图是裁法一的裁剪示意图.

	裁法一	裁法二	裁法三
A型板材块数	1	2	0
B型板材块数	3	m	n

图片_x0020_100004

则上表中， m= ， n= ；

(2)为了装修的需要，小明家又购买了若干C型板材，其规格是a´a，并做成如下图的背景墙.请写出下图中所表示的等式：；

图片_x0020_100005

(3)若给定一个二次三项式2a²+5ab+3b² ，试用拼图的方式将其因式分解.（请仿照（2）在几何图形中标上有关数量）

3、化简： $\text{[math]}$

4、解不等式组： $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示解集．

5、如图，在□ABCD中，E、F分别是DA、BC延长线上的点，且∠ABE＝∠CDF．求证：AE＝CF．

6、

(1)因式分解：2y²－8

(2)解方程： $\text{[math]}$

7、平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．其中A（1，1）、B（4，4）、C（5，1）．

(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A₁B₁C₁ ．

(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂ ， A、B、C的对应点分别为A₂、B₂、C₂ ．

(3)先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝5．

8、如图，点E，F分别在矩形ABCD的边AB，CD上，且∠DAF＝∠BCE．

(1)求证：AF＝CE；

(2)连接AC，若AC平分∠FAE，∠DAF＝30°，CE＝4，求CD的长．

9、如图1，E为正方形ABCD的边BC上一点，F为边BA延长线上一点，且CE＝AF．

(1)求证：DE⊥DF；

(2)如图2，若点G为边AB上一点，且∠BGE＝2∠BFE，△BGE的周长为16，求四边形DEBF的面积；

(3)如图3，在（2）的条件下，DG与EF交于点H，连接CH且CH＝5

，求AG的长．