湖北省孝感市安陆市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A . 4，5，6
B . 1，1，
C . 6，8，11
D . 5，12，23
C . 6，8，11
D . 5，12，23
2、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ）
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均数 | 80 | 85 | 85 | 80 |
方 差 | 42 | 42 | 54 | 59 |
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
3、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，直线 
的解析式为 
，直线 
的解析式为 
，则不等式 
的解集是（ ）
的解析式为 ，直线 的解析式为 ，则不等式 的解集是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，则CD的长是（ ）
A . 5
B . 7
C . 
D . 
D .
6、下列各数中，与 
的积为有理数的是（ ）
的积为有理数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如表：
| 尺码 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 |
| 平均每天销售数量（件） | 10 | 12 | 20 | 12 | 12 |
该店主决定本周进货时，增加了一些尺码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）
A . 众数
B . 方差
C . 平均数
D . 中位数
8、将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当 
时，如图1，测得AC=2，当 
时，如图2，则AC的值为（ ）
时，如图1，测得AC=2，当 时，如图2，则AC的值为（ ） 
A . 
B . 
C . 2
D . 
B .
C . 2
D .
9、如图，某工厂有甲，乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度与注水时间之间的函数关系图象可能是如图，某工厂有甲，乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度与注水时间之间的函数关系图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上，A，C两点的坐标分别为（2，0），（1，2），点B在第一象限，将直线 
沿y轴向上平移m个单位.若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是（ ）
沿y轴向上平移m个单位.若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为 ．
2、
有意义，则实数a的取值范围是 .
有意义，则实数a的取值范围是 .
3、菱形的面积是16，一条对角线长为4，则另一条对角线的长为 .
4、已知一次函数的图象过点（3，5）与点（-4，-9），则这个一次函数的解析式为 .
5、已知一组数据 a，b，c，d的方差是4，那么数据 
， 
， 
， 
的方差是 .
， ， ， 的方差是 .
6、如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，BE平分∠ABC交CD于点E，作BF⊥AD，垂足为F，连接EF，小明得到三个结论：①∠FBC=90°；②ED=EB；③ 
.则三个结论中一定成立的是 .
.则三个结论中一定成立的是 . 
三、解答题（共8小题）
1、已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F.求证：OE=OF.
2、已知x=2+ 
，求代数式 
的值.
，求代数式 的值.
3、计算：
(1)
(2)
4、为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分.根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图.请根据相关信息，解答下列问题.
(1)①中的描述应为“ 6分m% ”，其中的m值为 ；扇形①的圆心角的大小是 ；
(2)求这40个样本数据平均数、众数、中位数；
(3)若该校九年级共有160名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人.
5、在平面直角坐标系中，原点为O，已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（-1，4）和点P（m，n）.
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)当n=2时，求直线AB，直线OP与x轴围成的图形的面积；
(3)当 
的面积等于 
的面积的2倍时，求n的值.
的面积等于 的面积的2倍时，求n的值.
6、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是 AB上一点，且AF= 
AB.
AB. 求证：CE⊥EF.
7、现有两家可以选择的快递公司的收费方式如下.
甲公司：物品重量不超过1千克的，需付费20元，超过1千克的部分按每千克4元计价.
乙公司：按物品重量每千克7元计价，外加一份包装费10元.设物品的重量为x千克，甲、乙公司快递该物品的费用分别为 
， 
.
(1)分别写出 
和 
与x的函数表达式（并写出x的取值范围）；
和 与x的函数表达式（并写出x的取值范围）；
(2)图中给出了 
与x的函数图象，请在图中画出（1）中 
与x的函数图象（要求列表，描点）.
与x的函数图象，请在图中画出（1）中 与x的函数图象（要求列表，描点）. | x | … | … | ||
| y | … | … |
8、已知：如图，已知直线AB的函数解析式为 
，AB与y轴交于点A，与x轴交于点B.
，AB与y轴交于点A，与x轴交于点B.
(1)在答题卡上直接写出A，B两点的坐标；
(2)若点P（a，b）为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点 F，连接EF.问：
①若 
的面积为S，求S关于a的函数关系式；
② 是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由.