河南省平顶山市舞钢市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷
年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库
一、选择题(共10小题)
1、在代数式:a,
,
,
,
,
中,分式的个数是( )





A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
2、下面从左到右的变形是因式分解的是( )
A .
B .
C .
D .




3、下列说法正确的是( )
A . 若
,则
B .
为任意实数,则
一定大于
,同时
也一定大于
C . 不等式:
有无数个解
D . 不等式组:
的解集是










4、若某个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数为( )
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
5、如图,
中,
垂直平分
,垂足为D,交
于E,若
,
,则
的度数是( )







A .
B .
C .
D .




6、已知
,
,把线段
平移至线段
,其中点A、B分别对应点C、D,若
,
,则
的值是( )







A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
7、如图,在四边形
中,点P是边
上的一个动点,点Q是边
上的一个定点,连接
和
,点E和F分别是
和
的中点,则随着点P的运动,线段
的长( )








A . 逐渐变大
B . 逐渐变小
C . 先变小再变大
D . 始终不变
8、如图,
是等边三角形,
,D是
的中点,
于点F,
于点E,则
的长是( )






A .
B .
C .
D . 3



9、若关于x的分式方程
的解是正数,则m的取值范围是( )

A .
B .
C .
D .
且





10、如图,在四边形
中,
,
,
,
,分别以A、C为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧交于点E,作射线
交
于点F,交
于点O,若点O是
的中点,则
的长为( )











A .
B . 3
C . 3.5
D .


二、填空题(共6小题)
1、分解因式:2x2﹣8=
2、计算:
.

3、小张用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每支钢笔5元,设小张买了
支钢笔,则
应满足的不等式是 .


4、如图,
和
关于点C成中心对称,若
,
,
,则
的长是 .






5、如图,四边形
是平行四边形,点E是
中点,连接
,交
于点F,若
,则
的长是: .






6、已知:
平分
,
平分
,
于点
,
的周长是12,面积是6,则
的长是: .








三、解答题(共6小题)
1、如图,直线
与直线
在同一平面直角坐标系内交于点P .


(1)直接写出不等式2x > kx+3的解集
(2)设直线
与x轴交于点A , 求△OAP的面积.

2、如图,把一个长方形纸板剪切成图示的9块,其中有2块边长是a的大正方形,2块是b的小正方形,还有5块长、宽分别是a和b的长方形,且
.

(1)通过观察图形,把多项式
分解因式.

(2)若4个正方形的面积和是58,每块长是a宽是b的小长方形的面积是10,求下面代数式的值.
①a+b
②
3、为了支援本地政府抗击“新冠肺炎疫情,某校学生会发起了“献爱心,自愿捐款”活动,已知第一次捐款总额是4800元,第二次捐款总额是5000元,而第二次捐款人数比第一次多了20人,两次人均捐款数恰好相等.求第一次参加捐款的人数.
4、如图,在正方形网格中,将格点△ABC绕某点顺时针旋转角α(0<α<180°)得到格点△A1B1C1 , 点A与点A1 , 点B与点B1 , 点C与点C1是对应点.
(1)请通过画图找到旋转中心,将其标记为点O;
(2)直接写出旋转角α的度数.
5、如图,在四边形
中,
,
.



(1)求证:四边形
为平行四边形.

(2)若
,
,
,求
的长.




6、如图,已知点D,E分别是
的边
和
延长线上的点,作
的平分线
,若
.






(1)求证:
是等腰三角形;

(2)作
的平分线交
于点
,若
,求
的度数.




