广西北海市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库

一、选择题(每小题3分,共30分)(共10小题)

1、一次函数y=x+2的图象不经过()

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
2、下列图形中,为中心对称图形的是(   )
A . B . C . D .
3、下列函数中,不是一次函数的是(   )
A . y=x+4 B . y= x C . y=2﹣3x D . y=
4、某校对1500名学生的视力进行了检查,其值在5.0~5.1这一小组的频率为0.30,则该组的人数为(   )
A . 150人 B . 450人 C . 600人 D . 1050人
5、下列四组线段中,能组成直角三角形的是(   )
A . a=2,b=3,c=4 B . a=3,b=4,c=5 C . a=4,b=5,c=6 D . a=7,b=8,c=9
6、如图,在四边形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于点E,AF⊥DE,垂足为点F,若∠DAF=50°,则∠EDC=(   )

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°
7、如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于D,BC=BD,如果AC=3m,那么AE+DE等于(   )

A . 2.5m B . 3m C . 3.5m D . 4m
8、如图,四边形ABCD是矩形,BC=4cm,∠CBD:∠ABD=2:1,则AC=(   )

A . cm B . cm C . 6cm D . 8cm
9、如图,小明的父母出去散步,从家走了20分钟到一个离家900米的报亭,母亲随即按原速度返回家,父亲在报亭看了10分钟报纸后,用15分钟返回家,则分别表示父亲、母亲离家距离与时间之间关系的是(   )

A . ①③ B . ①② C . ④② D . ④③
10、正方形A1B1C1O,A2B2C2C1 , A3B3C3C2 , …按如图的方式放置,点A1 , A2 , A3 , …和点C1 , C2 , C3 , …分别在直线y=x+1和x轴上,则点B6的纵坐标是(   )

A . 8 B . 32 C . 64 D . 126

二、填空题(每小题3分,共15分)(共5小题)

1、一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为      
2、在平面直角坐标系中,点P(﹣3,4)关于x轴的对称点的坐标是      .
3、点A(﹣1,y1),B(3,y2)是直线y=3x﹣1上的两点,则y1      y2.(填“>”或“<”)
4、如图,菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,若AC=6,BD=8,则OE的长为      .

5、如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象经过A(﹣2,﹣2),B(1,4)两点,则△AOB的面积为      .

三、解答题(共55分)(共8小题)

1、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=40cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤10),过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.

(1)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;
(2)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
2、已知:如图,E,F是▱ABCD的对角线AC上两点,且AE=CF.求证:BE=DF.

3、已知y与x成正比例,且x=2时,y=4.
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)当x=﹣ 时,求y的值.
4、如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,﹣1),B(1,﹣2),C(3,﹣3).

(1)△ABC的面积是      .
(2)①将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1 , 请画出△A1B1C1

②请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2.

5、某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图:

次数

80≤x<100

100≤x<120

120≤x<140

140≤x<160

160≤x<180

180≤x<200

频数

a

4

12

16

8

3

结合图表完成下列问题:

(1)a=      
(2)补全频数分布直方图;
(3)写出全班人数是      ,并求出第三组“120≤x<140”的频率(精确到0.01)      
(4)若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀,则优秀学生人数占全班总人数的百分之几?
6、如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF,

(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)已知AC=20,BE=4,求AB的长.
7、已知一个红外线测温仪售价380元,一包口罩售价40元,某学校准备购进红外线测温仪20个,口罩若干包(超过30包).某药店对这两种商品给出优惠活动,活动一:购买1个红外线测温仪送1包口罩;活动二:购买口罩30包以上,超出30包的部分按售价的五折优惠,红外线测温仪不打折.
(1)设购买口罩x包,选择活动一的总费用为y1元,选择活动二的总费用为y2元,请分别求出y1 , y2与x的函数关系式;
(2)学校购买口罩的包数x在什么范围内,选择优惠活动一比活动二更省钱?请说明理由.
8、如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,点E,F分别是垂足.

(1)求证:AP=PC;
(2)若∠BAP=60°,PD= ,求PC的长.
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