浙江省宁波市鄞州区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷_试卷库

浙江省宁波市鄞州区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知直线 $\text{[math]}$ ，将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图方式放置（ $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别落在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、陈老师对56名同学的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数140个以上的有28名同学，则跳绳个数140个以上的频率为（）

A . 0.4 B . 0.2 C . 0.5 D . 2

4、明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、新冠病毒平均直径为0.0001毫米，但它以飞沫传播为主，而飞沫的直径是大于5微米的，所以N95或医用口罩能起到防护作用，用科学记数法表示0.0001毫米是（）

A . 0.1×10^﹣5毫米 B . 10^﹣4毫米 C . 10^﹣3毫米 D . 0.1×10^﹣3毫米

6、已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程2x-y=14的解，则k的值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . 3 D . ﹣3

7、下面的多项式中，能因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列计算正确的是（）

A . a⁶+a⁶ = a¹² B . a⁶·a² = a⁸ C . a⁶÷a² = a³ D . (a⁶)²= a⁸

9、已知分式 $\text{[math]}$ （m，n为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是（）

x的取值	﹣1	1	p	q
分式的值	无意义	1	0	﹣1

A . m＝1 B . n＝8 C . p＝ $\text{[math]}$ D . q＝﹣1

10、有4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中阴影部分的面积为S₁ ，空白部分的面积为S₂.若S₁＝ $\text{[math]}$ S₂ ，则a、b满足（）

A . 2a＝3b B . 2a＝5b C . a＝2b D . a＝3b

二、填空题（共8小题）

1、如果(x＋1)(x＋m)的积中不含x的一次项，则m的值为 .

2、将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设∠1=x度，用含有x的代数式表示∠2，则∠2= ．

3、已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ .

4、若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

5、已知x＝2y，则分式 $\text{[math]}$ 的值为 .

6、已知3^x＝5，3^y＝10，则3^x^﹣^y的值为 .

7、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于 .

8、已知实数a，b，定义运算：a*b＝ $\text{[math]}$ ，若(a﹣2)*(a+1)＝1，则a＝ .

三、解答题（共8小题）

1、某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．

(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？

(2)商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？

2、延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了名学生；

(2)将条形图补充完整；

(3)求出图2中C所占的圆心角的度数；

(4)如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励？

3、计算：

(1)（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹；

(2)（2a²）³÷a³.

4、因式分解：

(1)4m²﹣1；

(2)9ab²﹣6ab+a.

5、解方程（组）：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ .

6、先化简： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，并在x＝﹣3，﹣1，0，1中选一个合适的值代入求值.

7、如图，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°.

(1)求∠BCF的度数；

(2)如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由.

8、用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为a厘米，b厘米和10厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板刚好能做一个箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计，a＞b）

(1)用含a，b的代数式分别表示这三块木板的面积.

(2)若甲块木板的面积比丙块木板的面积大200平方厘米，木箱的体积为150000立方厘米，求乙块木板的面积.

(3)如果购买一块长为100厘米，宽为（a+b）厘米的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为90%，试求分式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值.