吉林省松原市长岭县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷_试卷库

吉林省松原市长岭县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、选择题：本大题共6个小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（共6小题）

1、要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 必需满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为任何实数 D . $\text{[math]}$ 为非负数

2、下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列函数中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的正比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图，对四边形 ABCD 增加条件，使之成为平行四边形，下面添加不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互平分

5、已知， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上三个点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）（共8小题）

1、计算： $\text{[math]}$ 的结果是 .

2、点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么 $\text{[math]}$ ．

3、有两根木棒，分别长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，要再在 $\text{[math]}$ 的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，则第三根木棒要取的长度是．

4、在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 的点如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

5、如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 轴的负半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

6、三个正方形如图摆放，其中两个正方形的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则第三个正方形面积为 $\text{[math]}$ ．

7、李老师开车从甲地到相距 $\text{[math]}$ 千米的乙地，如果油箱剩余油量 $\text{[math]}$ （升）与行驶里程 $\text{[math]}$ （千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是升．

8、小明利用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示的菱形，并测得 $\text{[math]}$ ，接着活动学具成为图2所示的正方形，并测得 $\text{[math]}$ ，则图1中对角线 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ．

三、解答题：共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（共12小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ．

2、计算： $\text{[math]}$ .

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

4、已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.

(2)判断点 $\text{[math]}$ 是否是函数图象上的点，并说明理由.

5、一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象都经过点 $\text{[math]}$ .

(1)求正比例函数的表达式；

(2)利用函数图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围.

6、在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

(1)线段BC的长为， $\text{[math]}$ 的面积为；

(2)画出 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在格点上），使 $\text{[math]}$ （画出所有可能情形）；

(3)试说明： $\text{[math]}$

7、如图是甲、乙两人从同一地点出发后路程随时间变化的图像.根据图象回答下列问题：

(1)在此变化过程中，自变量是：；

(2)甲的速度乙的速度（填“大于”“等于”或“小于”）

(3)甲出发后几小时与乙相遇：；

(4)甲比乙先走多长时间：；

(5) $\text{[math]}$ 时，甲在乙的（填“前面”“后面”或“相同位置”）

(6)若行驶的路程为 $\text{[math]}$ 千米，则甲行驶了小时，乙行驶了小时

8、观察下列各式：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；...

(1)请观察规律，并写出第④个等式：；

(2)请用含 $\text{[math]}$ 的式子写出你猜想的规律：；

(3)证明（2）中的结论.

9、某玉米种子的价格为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，如果一次性购买 $\text{[math]}$ 以上的种子，超过 $\text{[math]}$ 部分的种子的价格打 $\text{[math]}$ 折.

(1)根据题意，补充下表：

购买种子的重量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
付款金额/元	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$

(2)设购买种子的重量为 $\text{[math]}$ ，付款金额为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(3)若王伯伯一次性购买该种子花了 $\text{[math]}$ 元，求他购买种子的重量.

10、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1)证明： $\text{[math]}$ ；

(2)当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？并说明理由.

11、提出问题：如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .类比探究：

(1)如图②，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

(2)如图③，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

12、如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

(1)求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2)动点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度在线段 $\text{[math]}$ 上向点 $\text{[math]}$ 作匀速运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式

(3)若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的点，点 $\text{[math]}$ 是坐标平面内的点若以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.