湖南省醴陵市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为 （ ）
A . 4
B . 12
C . 24
D . 28
2、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）
A . 对角线互相平分
B . 对角线互相垂直
C . 对角线相等
D . 对角线互相垂直且相等
3、学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）
A . 0.1
B . 0.15
C . 0.25
D . 0.3
4、下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－kx＋k的图像大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（ ）
A . 电动伸缩门 
B . 升降台 
C . 栅栏 
D . 窗户 
B . 升降台
C . 栅栏
D . 窗户
7、以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A . 1， 
， 
B . 5，12，13
C . 32 ， 42 ， 52
D . 8，15，17.
，
B . 5，12，13
C . 32 ， 42 ， 52
D . 8，15，17.
8、已知反比例函数 
图像经过点（2，—3），则下列点中必在此函数图象上的是（ ）
图像经过点（2，—3），则下列点中必在此函数图象上的是（ ）
A . （2， 3）
B . （1， 6）
C . （—1， 6）
D . （—2，—3）
9、点P(－2，3)到x轴的距离是( )
A . 2
B . 3
C . 
D . 5
D . 5
10、点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）在反比例函数y= 
的图象上，若x1＜x2＜0＜x3 ， 则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
的图象上，若x1＜x2＜0＜x3 ， 则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
A . y1＜y2＜y3
B . y2＜y3＜y1
C . y3＜y2＜y1
D . y2＜y1＜y3
二、填空题（共8小题）
1、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB= cm.
2、若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为 。
3、一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为 。
4、已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝,则菱形的面积为 ㎝2
5、在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是 。
6、在△ABC中，点D ， E分别是AB ， AC的中点，且DE=3cm，则BC= cm;
7、已知如图所示，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C ， 则CD＝ .
8、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是 。
三、解答题（共8小题）
1、已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）．
(1)求AB的长；
(2)擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）．N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN．过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）．
①若M是PA的中点，求MH的长；
②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度．
2、如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)．
(1)在图中作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′；
(2)直接写出A，B关于y轴的对称点A″，B″的坐标．
3、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.
4、如图，在□ABCD中，AC交BD于点O ， 点E，点F分别是OA，OC的中点。求证：四边形BEDF为平行四边形
5、某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
(2)从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）
(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
6、莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．
(1)求销售量y与定价x之间的函数关系式；
(2)如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润．
7、如图，在平面直角坐标系中，直线y= 
x+ 
与反比例函数y= 
(x<0)的图象交于A(-4,a)、B(-1，b)两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴D．
x+ 与反比例函数y= (x<0)的图象交于A(-4,a)、B(-1，b)两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴D． 
(1)求a 、b及k的值；
(2)连接OA ， OB ， 求△AOB的面积．
8、如图，在△ABC中，AB＝BC ， BE⊥AC于点E ， AD⊥BC于点D ， ∠BAD＝45°，AD与BE交于点F ， 连接CF.
(1)求证△ACD≌△BFD
(2)求证：BF＝2AE；
(3)若CD＝ 
，求AD的长．
，求AD的长．