上海市徐汇区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷
年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共6小题)
1、下列方程中,有实数解的是( ).
A .
B .
C .
D .
.




2、若一次函数
的图像不经过第三象限,则
的取值范围是( ).


A .
﹤0,
;
B .
﹥0,
﹥0;
C .
﹤0,
﹥0;
D .
﹥0,
﹤0;








3、在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形,那么下列事件中为不可能事件的( ).
A . 这个图形是中心对称图形;
B . 这个图形既是中心对称图形又是轴对称图形;
C . 这个图形是轴对称图形;
D . 这个图形既不是中心对称图形又不是轴对称图形.
4、在梯形ABCD中,AD∥BC,AB﹦CD,那么下列结论中正确的是( ).
A .
与
是相等向量;
B .
与
是相等向量;
C .
与
是相反向量;
D .
与
是平行向量.








5、下列命题中:
①有两个内角相等的梯形是等腰梯形; ②顺次联结矩形的各边中点所成四边形是菱形;
③两条对角线相等的梯形是等腰梯形; ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形.
其中真命题有( ).
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6、如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,BF的延长线交AC于点H,则HE:AH等于( )
A . 1:1
B . 1:2
C . 2:1
D . 3:2
二、填空题(共12小题)
1、若一次函数
中,
随
的增大而减小,则
的取值范围是 .




2、用換元法解方程
时,如果设
时,那么得到关于
的整式方程为 .



3、方程
的解是 .

4、如图,已知一次函数
的图像经过点A(5,0)与B(0,-4),那么关于
的不等式
﹤0的解集是 .



5、袋中有两个黄球、四个白球,三个绿球,它们称色外其它都一样,现从中任意出一个球,摸出绿球的概率是 .
6、化简:
.

7、已知一个多边形的每一个外角都等于
,则这个多边形的边数是 .

8、已知菱形的周长是48cm一条较小的对角线的长是12cm,则该菱形较大的内角是 度.
9、梯形的中位线长8cm,高10cm,则该梯形的面积为
.

10、如图,矩形ABCD中,O是两对角线交点,AE⊥BD于点E.若OE∶OD=1∶2,AE=3cm,则BE﹦ cm.
11、函数
和
的图像关于
轴对称,我们把函数
和
叫做互为“镜子”函数.类似地,如果函数
和
的图像关
轴对称,那么我们把函数
和
叫做互为“镜子”函数.则函数
的“镜子”函数是 .











12、一次函数
的图像与
轴分别用交于点A和点B,点C在直线
上,点D是直角坐标平面内一点,若四边形ABCD是菱形,则点D的坐标为 .



三、解答题(共8小题)
1、解方程:

2、解方程组
.

3、解方程:

4、某工厂储存了30吨媒,由于改进炉灶和烧煤技术,每天能节约2吨煤,且储存的煤比原计划多用20天,原计划每天烧煤多少吨?
5、如图,已知在梯形ABCD中,AB∥CD.
(1)若AD=BC,且AC⊥BD,AC=6,求梯形ABCD的面积;
(2)若CD=3,M、N分别是对角线AC、BD的中点,联结MN,MN=2,求AB的长.
6、如图,已知在四边形ABCD中,AB∥CD,点O是对角线AC的中点,联结DO并延长与AB边交于点E,联结CE,设
,
,
.



(1)试用向量
,
表示下列向量:
= ,
;




(2)求作:
.(保留作图痕迹,写出结果,不要求写作法)

7、如图,直线AB经过点A(-3,0),B(0,2),经过点D(0,4)并且与
轴垂直的直线CD与直线AB交于第一象限内点C.

(1)求直线AB的表达式;
(2)在
轴的正半轴上是否存在一点P,使得△OCP为等腰三角形,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

8、已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC和CD上.
(1)若BE=DF,①求证:∠BAE=∠DAF;
②联结AC交EF于点O,过点F作FM∥AE,交AC的延长线于M,联结EM,求证:四边形AEMF是菱形.
(2)联结BD,交AE、AF于点P、Q.若∠EAF=45°,AB=1,设
,
,求
关于
的函数关系及定义城.



