河南省开封市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

河南省开封市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是（）

A . 2和2.4 B . 2和2 C . 1和2 D . 3和2

2、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（）

A . 5cm B . 10cm C . 14cm D . 20cm

3、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列各组数中，可以组成直角三角形的是（　　）

A . 1：2：3 B . 2，3，4 C . 3，4，5 D . 3² ， 4² ， 5²

5、下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、汽车在匀速行驶过程中，路程s、速度v、时间t之间的关系为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . s、v、t都是变量 B . s、t是变量，v是常量 C . v、t是变量，s是常量 D . s、v是变量、t是常量

7、正比例函数y＝2x的图象必经过点（　　）

A . （﹣1，﹣2） B . （﹣1，2） C . （1，﹣2） D . （2，1）

8、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则y₁、y₂的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、在▱ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD边于点E，点E将AD分为1：3两部分，则AD的长为（　　）

A . 8或24 B . 8 C . 24 D . 9或24

10、正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B，C，E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M.有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM：③∠BAP＝∠GFP；④AB²+CE²＝ $\text{[math]}$ AF²；⑤S_正方形_ABCD+S_正方形_CGFE＝2S_△_APF ，其中正确的是（　　）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④⑤ D . ①③④⑤

二、填空题（共5小题）

1、

如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A₁ ，以OA₁为边作正方形OA₁B₁C₁ ，记作第一个正方形；然后延长C₁B₁与直线y=x+1相交于点A₂ ，再以C₁A₂为边作正方形C₁A₂B₂C₂ ，记作第二个正方形；同样延长C₂B₂与直线y=x+1相交于点A₃ ，再以C₂A₃为边作正方形C₂A₃B₃C₃ ，记作第三个正方形；…，依此类推，则第n个正方形的边长为．

2、要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是 .

3、某生产小组6名工人某天加工零件的个数分别是10，10，11，12，8，10，则这组数据的众数为 .

4、把直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，得到直线的解析式是 .

5、矩形两条对角线的夹角为60°，对角线长为14，则该矩形较长的边长为 .

三、解答题（共8小题）

1、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（2，m）为直线y＝x+2上一点，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+b过点C．

(1)求m和b的值；

(2)直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+b与x轴交于点D，动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动．设点P的运动时间为t秒．

①若点P在线段DA上，且△ACP的面积为10，求t的值；

②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

2、如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．

3、计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$

4、如图， $\text{[math]}$ 的对角线AC，BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形.

5、甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如右图所示.

(1)A、B两城相距多远？

(2)哪辆车先出发？哪辆车先到B城？

(3)甲、乙两车的平均速度分别为多少？

(4)你还能从图中得到哪些信息？

6、射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：

选手	平均数	众数	中位数	方差
甲	8	b	8	0.4
乙	α	9	c	3.2

根据以上信息，请解答下面的问题：

(1)α＝，b＝，c＝；

(2)完成图中表示乙成绩变化情况的折线；

图片_x0020_100008

(3)教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

(4)若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会 .（填“变大”、“变小”或“不变”）

7、某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，那么商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

8、如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AC的一点，连接EB，过点A做AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F.

(1)猜想：如图（1）线段OE与线段OF的数量关系为；

(2)拓展：如图（2），若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，AM、DB的延长线相交于点F，其他条件不变，（1）的结论还成立吗？如果成立，请仅就图（2）给出证明；如果不成立，请说明理由.

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