浙江省宁波市奉化区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（ ）
A . 有一个内角小于60°
B . 每个内角都小于60°
C . 有一个内角大于60°
D . 每个内角都大于60°
2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
3、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、某篮球队12名队员的年龄如下表所示，则这12名队员年龄的众数和平均数是（ ）
| 年龄/岁 | 18 | 19 | 20 | 21 |
| 人数 | 5 | 4 | 1 | 2 |
A . 19，19.5
B . 19，19
C . 18，19.5
D . 18，19
5、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A . 对角相等
B . 对角线相等
C . 对角线互相平分
D . 对角线互相垂直
6、已知反比例函数y＝﹣ 
的图象上有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且x1＜x2＜0，则y1 ， y2的大小关系为（ ）
的图象上有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且x1＜x2＜0，则y1 ， y2的大小关系为（ ）
A . y1＜y2
B . y1＞y2
C . y1＝y2
D . 无法确定
7、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE，若∠COE＝35°，∠ADC＝45°，则∠BAC＝（ ）
A . 70°
B . 90°
C . 100°
D . 110°
8、某班学生毕业时，都将自己的照片向本班其他同学送一张留念，全班一共送了1260张，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A . x（x+1）＝1260
B . 2x（x+1）＝1260
C . x（x﹣1）＝1260
D . x（x﹣1）＝1260×2
9、如图，正方形ABCD边长为4，边BC上有一点E，以DE为边作矩形EDFG，使FG过点A，则矩形EDFG的面积是（ ）
A . 16 
B . 8 
C . 8 
D . 16
B . 8
C . 8
D . 16
10、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣ 
x+1分别交x轴，y轴于点A，B，交反比例函数y1＝ 
（k＜0，x＜0），y2＝ 
（k＜0，x＞0）于点C，D两点，连接OC，OD，过点D作DE⊥x轴于点E，若△ODE的面积与△OCB的面积相等，则k的值是（ ）
x+1分别交x轴，y轴于点A，B，交反比例函数y1＝ （k＜0，x＜0），y2＝ （k＜0，x＞0）于点C，D两点，连接OC，OD，过点D作DE⊥x轴于点E，若△ODE的面积与△OCB的面积相等，则k的值是（ ） 
A . ﹣4
B . ﹣2
C . ﹣2 
D . ﹣ 
D . ﹣
二、填空题（共6小题）
1、若根式 
有意义，则x的取值范围是 .
有意义，则x的取值范围是 .
2、若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为 .
3、一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的中位数是 .
4、已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是 .
5、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a＝2，b＝3，则该矩形的面积为 .
6、如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝3，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为 .
三、解答题（共8小题）
1、为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：
班级 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八（1） | 85 | b | c | 22.8 |
八（2） | a | 85 | 85 | 19.2 |
(1)直接写出表中a，b，c的值；
(2)根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．
2、已知：关于x的方程 
，
，
(1)求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；
(2)若等腰三角形ABC的一边长a=1，两个边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
3、计算：
(1)
(2)
4、解下列方程：
(1)3（5﹣x）2＝2（x﹣5）；
(2)x2﹣4x+2＝0.
5、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE.过点C作CF//BD交OE的延长线于点F，连接DF.
求证：
(1)△ODE≌△FCE;
(2)四边形OCFD是矩形。
6、如图，一次函数y1＝kx+b的图象交坐标轴于A，C两点，交反比例函数y2＝ 
的图象于C，D两点，A（﹣2，0），C（1，3）.
的图象于C，D两点，A（﹣2，0），C（1，3）. 
(1)分别求出一次函数和反比例函数的表达式.
(2)求△COD的面积.
(3)观察图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围.
7、
2020年突如其来的新型冠状病毒疫情，给生鲜电商带来了意想不到的流量和机遇，据统计某生鲜电商平台1月份的销售额是1440万元，3月份的销售额是2250万元.
(1)若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？
(2)市场调查发现，某水果在“盒马鲜生”平台上的售价为20元/千克时，每天能销售200千克，售价每降价2元，每天可多售出100千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该水果的成本价为12元/千克，若使销售该水果每天获利1750元，则售价应降低多少元？
8、定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形为垂等四边形.
(1)写出一个已学的特殊平行四边形中是垂等四边形的是 .
(2)如图1，在3×3方格纸中，A，B，C在格点上，请画出两个符合条件的不全等的垂等四边形，使AC，BD是对角线，点D在格点上.
(3)如图2，在正方形ABCD中，点E，F，G分别在AD，AB，BC上，AE＝AF＝CG且∠DGC＝∠DEG，求证：四边形DEFG是垂等四边形.
(4)如图3，已知Rt△ABC，∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝2，以AC为边在AC的右上方作等腰三角形，使四边形ABCD是垂等四边形，请直接写出四边形ABCD的面积.