2015-2016学年江西省吉安市朝宗实验学校七年级下学期期中数学试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共6小题）
1、
如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（ ）
A . ∠EDC=∠EFC
B . ∠AFE=∠ACD
C . ∠3=∠4
D . ∠1=∠2
2、下列各式计算正确的是（ ）
A . （a5）2=a7
B . 2x﹣2= 
C . 3a2•2a3=6a6
D . a8÷a2=a6
C . 3a2•2a3=6a6
D . a8÷a2=a6
3、下列各式可以用平方差公式计算的是（ ）
A . （m+n）﹣（m﹣n）
B . （2x+3）（3x﹣2）
C . （﹣4x﹣3）（4x﹣3）
D . （a2﹣2bc2）（a2+2b2c）
4、∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（ ）
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 65°
5、弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：
物体质量x/千克 0 1 2 3 4 5… |
弹簧长度y/厘米 10 10.5 11 11.5 12 12.5… |
下列说法不正确的是（ ）
A . x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量
B . 弹簧不挂重物时的长度为0厘米
C . 在弹簧范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米
D . 在弹簧范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米
6、观察下列各式及其展开式：
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…
请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（ ）
A . 36
B . 45
C . 55
D . 66
二、填空题（共8小题）
1、若2m=3，2n=4，则23m﹣2n等于 ．
2、已知：a+b=1.5，ab=﹣1，则（a﹣2）（b﹣2）= ．
3、如图所示，已知FD∥BE，那么∠1+∠2﹣∠3= ．
4、已知xy=﹣3，x+y=﹣4，则x2﹣xy+y2的值为 ．
5、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且CD于O点，∠CDE=150°，则∠C为 ．
6、计算（x2+nx+3）（x2﹣3x）的结果不含x3的项，那么n= ．
7、已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．则∠BOC的度数为 ．
8、如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB= ．
三、解答题（共9小题）
1、计算：
(1)（﹣3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4）
(2)（x﹣2y）（x+2y）﹣4y（x﹣y）
(3)（ 
a+3b）2﹣（ 
a﹣3b）2
a+3b）2﹣（ a﹣3b）2
(4)（﹣2）24（﹣0.125）8+20162﹣2015×2017．
2、完成下面的证明过程：
已知：如图，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2
求证：∠3=∠B
证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知）
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥ （ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴ ∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴EF∥ （ ）
∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等）
3、先化简，再求值：[（5m﹣n）2﹣（5m+n）（5m﹣n）]÷（2n）（其中m=- 
，n=2）
，n=2）
4、如图，AB∥CD，FG∥HD，∠B=100°，FE为∠CEB的平分线，求∠D的度数．
5、如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，
(1)求绿化的面积是多少平方米；
(2)并求出当a=5，b=3时的绿化面积．
6、已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．
(1)求证：AB∥CD；
(2)求∠C的度数．
7、一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度y（cm）与燃烧时间x（min）之前的关系如表：
燃烧时间x（min） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | … |
剩余长度y（cm） | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 | … |
(1)表中反映的自变量是什么？因变量是什么？
(2)求出剩余长度y（cm）与燃烧时间x（min）之间的关系式；
(3)估计这支蜡烛最多可燃烧多少分钟？
8、如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．
(1)请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；
(2)比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？
(3)请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果m﹣n=4，mn=12，求m+n的值．
9、已知直线l1∥l2 ， 且l4和l1、l2分别交于A、B两点，点P为线段AB上的一个定点如图1）
(1)写出∠1、∠2、∠3、之间的关系并说出理由．
(2)如果点P为线段AB上的动点时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（必说理由）
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时，（点P和点A、点B不重合）
①如图2，当点P在射线AB上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系并说出理由．
②如图3，当点P在射线BA上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系（不说理由）