山东省临沂市河东区罗庄区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷_试卷库

山东省临沂市河东区罗庄区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，BD，CE分别是△ABC的高线和角平分线，且相交于点O.若AB＝AC，∠A＝40°，则∠BOE的度数是（）

A . 60° B . 55° C . 50° D . 40°

2、如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB ，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（）

A . 5 B . 10 C . 12 D . 13

3、如图，已知正比例函数y₁＝ax与一次函数y₂＝ $\text{[math]}$ x+b的图象交于点P.下面有四个结论：①a＜0； ②b＜0； ③当x＞0时，y₁＞0；④当x＜﹣2时，y₁＞y₂.其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①④

4、方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列说法正确的是（）

A . 两点确定一条直线 B . 不相交的两条直线叫做平行线 C . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 两点间的距离是指连接两点间的线段

6、下列事件中，必然事件是（）

A . $\text{[math]}$ 一定是正数 B . 八边形的外角和等于 $\text{[math]}$ C . 明天是晴天 D . 中秋节晚上能看到月亮

7、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A .

B .

C .

D .

8、将50个数据分成3组，第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是（）

A . 0.3 B . 0.7 C . 15 D . 35

9、若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=60°，则∠2的度数是（）

A . 70° B . 75° C . 80° D . 85°

11、如图，直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于A、B两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图， $\text{[math]}$ ，① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，能使 $\text{[math]}$ 的条件有（）个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共6小题）

1、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD为△ABC的角平分线，与BC相交于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是．

2、已知方程组 $\text{[math]}$ ，那么x﹣y的值为．

3、如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是（填序号）

4、小明的生日是6月19日，他用6、1、9这三个数字设置了自己旅行箱三位数字的密码，但是他忘记了数字的顺序，那么他能一次打开旅行箱的概率是 .

5、不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解共有个.

6、高速公路某收费站出城方向有编号为 $\text{[math]}$ 的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：

收费出口编号	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
通过小客车数量（辆）	260	330	300	360	240

在 $\text{[math]}$ 五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是 .

三、解答题（共8小题）

1、如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线，且分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形.

2、如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE.

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

3、元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．

(1)转动转盘中奖的概率是多少？

(2)元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？

4、解不等式组： $\text{[math]}$

5、填写证明的理由：

已知，如图AB∥CD，EF、CG分别是∠ABC、∠ECD的角平分线．

求证：EF∥CG

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠AEC＝∠ECD（）

又EF平分∠AEC、CG平分∠ECD（已知）

∴∠1＝ $\text{[math]}$ ∠ ，∠2＝ $\text{[math]}$ ∠ （角平分线的定义）

∴∠1＝∠2

∴EF∥CG（）

6、某体育用品商店购进了足球和排球共20个，一共花了1360元，进价和售价如表：

	足球	排球
进价（元/个）	80	50
售价（元/个）	95	60

(1)购进足球和排球各多少个？

(2)全部销售完后商店共获利润多少元？

7、如图， $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线与点 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(2)线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相等吗？为什么？

(3)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

8、某中学在今年4月23日的“世界读书日”开展“人人喜爱阅读，争当阅读能手”活动，同学们积极响应，涌现出大批的阅读能手．为了激励同学们的阅读热情，养成每天阅读的好习惯，学校对阅读能手进行了奖励表彰，计划用2700元来购买甲、乙、丙三种书籍共100本作为奖品，已知甲、乙、丙三种书的价格比为2：2：3，甲种书每本20元．

(1)求出乙、丙两种书的每本各多少元？

(2)若学校购买甲种书的数量是乙种书的1.5倍，恰好用完计划资金，求甲、乙、丙三种书各买了多少本？

(3)在活动中，同学们表现优秀，学校决定提升奖励档次，增加了245元的购书款，在购买书籍总数不变的情况下，求丙种书最多可以买多少本？

(4)七（1）班阅读氛围浓厚，同伴之间交换书籍共享阅读，已知甲种书籍共270页，小明同学阅读甲种书籍每天21页，阅读5天后，发现同伴比他看得快，为了和同伴及时交换书籍，接下来小明每天多读了a页（20＜a＜40），结果再用了b天读完，求小明读完整本书共用了多少天？