四川省成都市武侯区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（ ）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 150°
2、点P（﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、据益阳气象部门记载，2018年6月30日益阳市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天益阳市气温 
（℃）的变化范围是（ ）
（℃）的变化范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列分解因式正确的是（ ）
A . x2-x+2=x（x-1）+2
B . x2-x=x（x-1）
C . x-1=x（1- 
）
D . （x-1）2=x2-2x+1
）
D . （x-1）2=x2-2x+1
6、函数 
中，自变量x的取值范围是（ ）
中，自变量x的取值范围是（ ）
A . x＞-1
B . x＞1
C . x≠-1
D . x≠0
7、已知 
是完全平方式,则 
的值为（ ）
是完全平方式,则 的值为（ ）
A . 6
B . 
C . 12
D . 
C . 12
D .
8、下列命题为真命题的是（ ）
A . 若ab＞0，则a＞0，b＞0
B . 两个锐角分别相等的两个直角三角形全等
C . 在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
9、武侯区某学校计划选购甲，乙两种图书为“初中数学分享学习课堂之生讲生学”初赛的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书少10本，设乙种图书的价为x元，依据题意列方程正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、已知AB=8cm，小红在作线段AB的垂直平分线时操作如下：分别以A和B为圆心，5cm的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求，根据此种作图方法所得到的四边形ADBC的面积是（ ）
A . 12cm2
B . 24cm2
C . 36cm2
D . 48cm2
二、填空题（共9小题）
1、
如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是 ．
2、若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+2）2﹣（b﹣2）2的值为 ．
3、分解因式：x3-3x= ．
4、某数学学习小组发现：通过连多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角钱共有3条，那么该多边形的内角和是 度．
5、已知 
，则 
的值等于 .
，则 的值等于 .
6、关于t的分式方程 
=1的解为负数，则m的取值范围是 ．
=1的解为负数，则m的取值范围是 ．
7、若直线l1：y1=k1x+b1经过点（0，3），l2：y2=k2x+b2经过点（3，1），且l1与l2关于x轴对称，则关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集为 ．
8、如图，在直角坐标系中，正方形OABC顶点B的坐标为（6，6），直线CD交直线OA于点D，直线OE交线段AB于点E，且CD⊥OE，垂足为点F，若图中阴影部分的面积是正方形OABC的面积的 
，则△OFC的周长为 ．
，则△OFC的周长为 ． 
9、如图，△ABC，△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，将△ADE绕点A在平面内自由旋转，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，若AD=3，AB=7，则线段MN的取值范围是 ．
三、解答题（共9小题）
1、如图，已知直线 
经过点 
，交x轴于点A ， y轴于点B ， F为线段AB的中点，动点C从原点出发，以每秒1个位长度的速度沿y轴正方向运动，连接FC ， 过点F作直线FC的垂线交x轴于点D ， 设点C的运动时间为t秒．
经过点 ，交x轴于点A ， y轴于点B ， F为线段AB的中点，动点C从原点出发，以每秒1个位长度的速度沿y轴正方向运动，连接FC ， 过点F作直线FC的垂线交x轴于点D ， 设点C的运动时间为t秒． 
(1)当 
时，求证： 
；
时，求证： ；
(2)连接CD ， 若 
的面积为S ， 求出S与t的函数关系式；
的面积为S ， 求出S与t的函数关系式；
(3)在运动过程中，直线CF交x轴的负半轴于点G ， 
是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
2、计算
(1)分解因式：a2-b2+ac-bc
(2)解不等式组 
，并求出不等式组的整数解之和．
，并求出不等式组的整数解之和．
3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=BF，求证：
(1)AE=CF；
(2)四边形ABCD是平行四边形．
4、对于任意三个实数a，b，c，用min|a，b，c|表示这三个实数中最小数，例如：min|-2，0，1|=-2，则：
(1)填空，min|（-2019）0 ， （- 
）-2 ， - 
|= ，如果min|3，5-x，3x+6|=3，则x的取值范围为 ；
）-2 ， - |= ，如果min|3，5-x，3x+6|=3，则x的取值范围为 ；
(2)化简： 
÷（x+2+ 
）并在（1）中x的取值范围内选取一个合适的整数代入求值．
÷（x+2+ ）并在（1）中x的取值范围内选取一个合适的整数代入求值．
5、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中，给出了△ABC和△DEF（网点为网格线的交点）
(1)将△ABC向左平移两个单位长度，再向上平移三个单位长度，画出平移后的图形△A1B2C3；
(2)画出以点O为对称中心，与△DEF成中心对称的图形△D2E2F2；
(3)求∠C+∠E的度数．
6、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F．
(1)求证：∠DEF=∠ABF；
(2)求证：F为AD的中点；
(3)若AB=8，AC=10，且EC⊥BC，求EF的长．
7、2019车8月8日至18日，第十八届“世警会”首次来到亚洲在成都举办武侯区以相关事宜为契机，进一步改善区域生态环境．在天府吴园道部分地段种植白芙蓉和醉芙蓉两种花卉．经市场调查，种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示．
(1)求出两种花卉y与x的函数关系式；
(2)白芙蓉和醉芙蓉两种花卉的种植面积共1000m2 ， 若白芙蓉的种植面积不少于100m2且不超过醉芙蓉种植面积的3倍，那么应该怎样分配两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？
8、在矩形ABCD中，AB=12，BC=25，P是线段AB上一点（点P不与A，B重合），将△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，CG，PG分别交线段AD于E，O．
(1)如图1，若OP=OE，求证：AE=PB；
(2)如图2，连接BE交PC于点F，若BE⊥CG．
①求证：四边形BFGP是菱形；
②当AE=9，求 
的值．
9、解分式方程： 
.
.